清华校友用AI征服162个数学定理,连陶哲轩的难题也难不倒它!
过去的研究尝试了使用LLM生成完整证明步骤,例如LeanDojo,就是通过训练大模型在特定数据集上创建的定理证明器。然而,形式化定理证明的数据极为稀缺,限制了这种方法的广泛适用。另一项目ReProver则是针对Lean定理证明代码库mathlib4优化的模型,虽然它涵盖了超过10万个形式化数学定理和定义,但仅限于本科数学的...
清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
利用最佳优先树搜索,来搜索sorry定理(人类尚未证明的定理)当然,LeanAgent可与任何LLM结合使用,并且通过「检索」来提高泛化能力。同时,LeanAgent包含了几个关键的创新——使用自定义动态数据库,管理不断扩展的数学知识;使用一种新颖课程学习(curriculumlearning)策略,利用Lean证明结构,来学习更复杂的数学仓库。对于A...
170年前的数学难题终于被攻破,但解法却让数学家们崩溃了
在其他科学领域里,若想证明给定的猜想,只要在满足基本假设的前提下,绝大多数的实验结果符合预期就可以了;然而数学证明必须是完整、精确的,不允许有任何例外。为了证明四色定理,人们必须找到一种可以应对所有地图的通用证明方法,想发现这样的方法就需要大力发展理论体系。四色问题最早是由弗朗西斯·格思里(FrancisGuthrie)...
一个数学问题是怎样诞生的?
在其他科学领域里,若想证明给定的猜想,只要在满足基本假设的前提下,绝大多数的实验结果符合预期就可以了;然而数学证明必须是完整、精确的,不允许有任何例外。为了证明四色定理,人们必须找到一种可以应对所有地图的通用证明方法,想发现这样的方法就需要大力发展理论体系。四色问题最早是由弗朗西斯·格思里(FrancisGuthrie)...
AI在用 | 数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画
首先,manimcode是什么?manim是一个可以让你创建动画的Python库,由麻省理工学院数学教授GrantSanderson开发。除了数学表达式,还支持矩阵、图形、向量表示等创建,通过组合不同表达方式、让原本抽象的概念、定理变得直观易懂。开发者本人使用manim创作了许多直观、美丽的数学科普内容。
DeepSeek开源数学大模型,高中、大学定理证明新SOTA
研究者通过进一步在高质量数学和代码数据上预训练,增强了基础模型在形式化定理证明和数学推理方面的能力,重点关注Lean、Isabelle和Metamath等广泛用于证明助手的形式语言(www.e993.com)2024年10月17日。2、监督微调研究者通过实现两种数据增强技术,改进了Lean4代码补全数据集。首先,他们使用DeepSeek-CoderV2236B在Lean4代码旁注...
陶哲轩最新采访:AI将颠覆数学界!用Lean规模化,成百上千条定理一次...
新智元导读陶哲轩在最新的采访中,系统地谈到了AI可能会对数学领域产生的影响。他乐观地认为,使用Lean等工具「形式化」数学,在AI的辅助下实现规模化生产——一次证明数百或数千条定理。但他也审慎地预测,数学问题在短期内不会像国际象棋一样被「解决」,但有可能会提高人类科学家的洞察力。数学历来是一门孤独...
从童年梦想到数学奇迹:怀尔斯如何征服费马大定理?
从童年梦想到数学奇迹:怀尔斯如何征服费马大定理?英国数学家、牛津大学皇家学会研究教授安德鲁·怀尔斯,因成功证明费马大定理而闻名于世。这一困扰了许多数学家的难题,最终在怀尔斯的手中得到解决。怀尔斯表示,从孩童时期在图书馆发现关于费马大定理的书,到最终完成破解,实现梦想,研究过程充满了迷茫与试错。但正是这...
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
他们会尽快把形式化过程移植到Mathlib中,以便在FLT项目中使用。证明过程大致遵循Wiles的证明,但会略有改动。用Lean把费马大定理变成代码当四月到来时,数学家兼程序员KevinBuzzard将发布这个计划:通过计算机代码,完成费马大定理的证明。项目在4月上线后,公开的蓝图就会出现在网上,届时,Lean社区的任何人,都可以为...
陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
现代用机器进行数学研究的创造性方法:证明助手、机器学习、大语言模型另外,文末有添加AI字幕的视频版,童鞋们也可以直接拉到最后观看视频~长期以来就有机器辅助计算的传统你们都听说过AI以及它如何改变一切。早些时候有一个DeepMind发布了一个AlphaGeometry,现在可以回答一些IMO几何问题。