蝌学荐书 | 原来就是这本书让“蝴蝶效应”变得家喻户晓啊!

经济学家则翻出了过去的股票价格数据,并尝试使用一种新的分析方法。由此得到的种种洞见进而被直接应用于自然界——不论是云彩的形状,还是闪电的路径;不论是微观的血管的树状交织,还是宏观的恒星的聚集成团。当费根鲍姆在洛斯阿拉莫斯开始思考混沌时,他就是这些屈指可数的科学家当中的一员。这些人分散在各地,并且...

比圆周率更神秘的“混沌”常数:4.669201609102...

于是,费根鲍姆便作了一个猜测,这个比值,(Kn-Kn-1)/(Kn+1-Kn)当n趋于无穷时,将收敛于一个极限值(也就是费根鲍姆常数):δ=4.669201609...同时,费根鲍姆也注意到,分岔后的宽度w也是越变越小,见图中所标示的w1、w2、w3等等(这个宽度从x=0.5测量,图中的红线)。那么,它们的比值是否也符合某个规律呢?...

陈关荣:混沌科学的前世今生

与此同时,它还产生了费根鲍姆常数。在下图中,将初始到第一次分岔的长度记做L0,从第一次分岔到第二次分岔的长度记做L1,以此类推。将其做比例,会发现比值约等于一个常数4.669,这就是费根鲍姆(M.Feigenbaum)常数,即:5.“Chaos”诞生和洛伦兹一样,罗伯特·梅为离散数学提供了一个很好的例子,但仍然缺少数...

理论物理学家米格达尔回忆录:苏联物理学的失乐园

大约在同一时间,费根鲍姆使用重整化群方法在混沌理论中发现了他的普适无理数指数;格罗斯和他的学生维尔切克(FrankWilczek)在杨—米尔斯强相互作用理论中发现重整化群导致渐近自由。那真是一个英雄的时代!这种自由合作得以实现,部分原因是哈拉特尼科夫的巧妙计谋,他本着缓和紧张局面的宗旨组织了一系列苏美研讨会。19...

从量子到星空:混沌世界的隐藏秩序

1963年,洛伦兹用蝴蝶效应形象地展现出了混沌的魅力:亚马逊热带雨林中的一只蝴蝶偶尔扇动几下翅膀,可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。正所谓“失之毫厘,谬以千里”,混沌理论告诉我们,即使人类掌握了确定性规则,依旧无法拥有预测未来的能力。本文从混沌的天气预测实验开始,介绍了混沌理论和实例:从分岔到分形...

2022年阿贝尔奖得主苏利文:沟通不同领域的数学掌舵人

苏利文是一个对物理学抱有开放态度的数学家,他对物理学的许多领域都有所关注,并不光是规范场论和弦理论这种基础理论(www.e993.com)2024年11月16日。他关于费根鲍姆常数的工作就是一个例子。1975年,洛斯阿拉莫斯实验室的物理学家费根鲍姆(MitchellFeigenbaum,1944-2019)在研究单峰映射的迭代时,通过数值计算发现了“倍周期分岔”。这是一种重要的...

换个包装贵了近一倍?消费者称买南航机票遇“价格陷阱”

但当记者点开经济舱的购票页面，发现里面有“优惠经济舱”“灵活经济舱”“优享经济舱”三种，价格分别为10918元、11418元、17318元。根据页面信息，三种价格的权益差别分别体现在变更和退票规定的不同，没有明确显示选座等服务的差别。南航官网截图记者以消费者身份咨询，这三种不同名称的经济舱以及“明珠经济舱”...

最新诺奖预测出炉:华裔女科学家张远成热门

(获奖原因:混沌理论和非线性领域的先驱,发现了费根鲍姆常数)RashidA.Sunyaev1982-2002年担任莫斯科俄罗斯科学院空间研究所高能天体物理系主任,并于1992年开始担任首席科学家;2010年担任美国普林斯顿高等研究院访问教授(获奖原因:帮助人类认识了宇宙的起源、星系形成过程、黑洞吸积盘以及其它宇宙现象)...

π、φ、e...

常数e之所以著名,是因为它在微积分中具有一种标志性作用,它被证明是追踪变化的最自然的增长系数,也因此出现在描述许多自然过程的规律中,从人口增长到放射性衰变无一不包。还有更多对于4月,我们可以有日,它代表着费根鲍姆常数,等于4.669……简单来说,它可以衡量增长过程如何快速进入混乱状态。

《复杂》—读书笔记导图分享

这些突然的周期倍增被称为交叉,这个过程被称为通往混沌的倍周期之路。20世纪70年代,物理学家费根鲍姆就通过计算R值的收敛速度,测算出一个常数——4.6692016,这个常数在很多动力系统中都有出现。因此,作者给出了两条混沌的共性:通往混沌的倍周期之路;费根鲍姆常数。混沌思想带来的革命:首先,看似混沌的行为有可能来自...