无公式,讲透贝叶斯定理!
贝叶斯定理,这个看似简单的公式,有着各种奇妙的运用,深深影响了我们决策的质量,甚至改变我们的命运。??????????????从人生选择,到投资创业,再到人工智能,贝叶斯定律可能是对世界影响最大的公式之一。《数学思考法:解析直觉与谎言》作者:[日]神永正博译者:孙庆媛癌症筛查中的“需详细检查”如果你...
刘学武:从贝叶斯公式看精准医疗中的癌症预防
通过贝叶斯公式,P(A|B)=P(B|A)×P(A)/P(B)=87%×1.18%/(87%×1.18%+13%×98.2%)=7.4%。安吉丽娜朱莉认为自己有87%的概率罹患癌症(我们假定为5年内),但是实际上她5年患上癌症的概率只有7.4%,这个概率高不高?显然相对于普通人群是高很多,但是我们要知道,如果人或的足够长,患癌的概率高达40-50...
汇添富基金沈若雨:浅谈投资中的贝叶斯思维
P(A|B)表示当B发生时A的概率(也是条件概率),它是我们要计算的后验概率,指在得到一些观测信息后某事件发生的概率。根据贝叶斯公式,后验概率可以在先验概率的基础上进行修正并得到,这一思维模式非常类似于我们在日常投资工作中通过研究提升预测准确性、不断接近公司真实基本面的过程。贝叶斯思维中有几个关键点非常...
贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合
图19:使用Normal(0,10)先验的β模拟结果。从图19可以看出,使用Normal(0,10)作为β的先验会导致许多不现实的线性关系。一些线暗示了不合理的身高(如超过400厘米或低于0厘米),这显然不符合人类身高的实际情况。为了解决这个问题可以考虑使用对数正态分布作为β的先验,即β~Log-Normal(0,1)。这确保了β始...
理论应用 | 从单案例贝叶斯推断到贝叶斯分层推断
贝叶斯分层模型对于这些具有多层级数据结构的问题非常有用。在深入探讨计算算法之前,我们将详细阐述单案例分析和分层建模。图1:单案例分析(左)和分层模型(右)的图示说明对于单案例分析,我们有:对于图1右侧面板中的贝叶斯分层模型,具体数学公式是:贝叶斯分层建模算法作者:上海外国语大学司世景,上海外国语大学...
英国软件大佬离奇遇难:兴于“贝叶斯”、猝于“贝叶斯”
贝叶斯对统计推理的主要贡献是使用了“逆概率”这个概念(举个栗子:感染新冠的人,有一定的概率会遭受“刀片嗓”;而一个人出现了“刀片嗓”症状,TA有多大概率“阳了”呢?这就是“逆概率”),并把它作为一种普遍的推理方法提出来(www.e993.com)2024年10月16日。贝叶斯定理(Bayes’stheorem)原本是概率论中的一个定理,贝叶斯把这个定理...
拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”
具体来说,贝叶斯公式运用了条件概率的乘法法则,将后验概率表示为:后验概率=先验概率*似然函数/证据概率。其中似然函数描述了新证据发生的概率,证据概率是一个归一化因子。这样就能通过简单的概率乘除法,将先验概率与新证据整合,得到修正后的后验概率估计。
应行仁:预测混淆与贝叶斯公式
应行仁:预测混淆与贝叶斯公式但是高同学咭言,从检查结果得到患病概率不必用贝叶斯公式计算,直接从混淆矩阵统计就可得出,这个知识点被大家忽略了。这既怪他理解模糊,也怪围殴者把混淆打成了糊涂,其实这矩阵表达的是辨识混淆的状态分布,是可以直接从中得到王宏得病概率的。
赠书|为什么说贝叶斯公式,是数学中最优美的等式?
二战时艾伦·图灵在英格兰布莱切利园内以定量的方式,适时地应用贝叶斯公式和数学工作,从而成功地破译德国恩尼格玛密码机及洛仑兹密码机。“知道”(nz_zhidao)带来赠书福利,跟你说说贝叶斯公式。贝叶斯定理是18世纪英国神学家、数学家托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)所提出的概率论理论,后来发展为统计学中的贝叶斯方法...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
是先验概率,在贝叶斯的很多应用中不重要(因为只要最大后验不求绝对值),需要时往往用全概率公式计算得到。是条件概率,又叫似然概率,一般是通过历史数据统计得到。是后验概率,一般是我们求解的目标。3)条件独立假设与朴素贝叶斯基于贝叶斯定理的贝叶斯模型是一类简单常用的分类算法。在『假设待分类项的各个属性相互...