竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

当函数在包含的邻域内存在有一阶连续偏导数的时候,则有二元函数的拉格朗日中值公式。从中值的取值表达式中可以看到,是和连线上的点。所以这里也特别注意,这里讨论的泰勒公式与这里的拉格朗日中值定理,范围都是邻域,一般也就是圆形邻域、球形邻域,也就是到定点,比如这里的对应的点,的距离小于某个常数的所有点构...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

吉林财经大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:707-数学分析

8.4隐函数的微分法8.5多元函数的泰勒公式8.6方向导数和梯度8.7偏导数的应用第9章重积分9.1二重积分9.2三重积分第10章级数10.1常数项级数的概念与性质10.2正项级数10.3任意项级数10.4函数项级数的一致收敛10.5幂级数10.6泰勒级数...

二元函数的极值求法

1.偏导数法偏导数法是求取二元函数极值最常用和最有效的方法。首先，我们需要找到函数f(x,y)的所有驻点和鞍点。驻点是指使得函数的一阶偏导数等于零的点，鞍点是指一阶偏导数在该点无定义或取值不确定的点。然后，我们需要检查这些点的二阶偏导数。如果二阶偏导数在驻点处取正值，则该驻点为极小值点；...

湖南省教育考试院

基本要求:立意积极向上,符合文体特征,主题明确,结构完整,语言通顺,书写工整。字数不少于800字。??Ⅱ.考试形式与试卷结构??一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分150分,考试时间120分钟。??二、试卷结构试卷包括选择题、填空题、阅读分析题、写作题。其中,选择题、填空题共40分,阅读分析题40分...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

二、导数与微分1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数(www.e993.com)2024年12月19日。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

第33讲:《斯托克斯公式及其应用》内容小结、课件与典型例题与练习

一、斯托克斯公式定理(斯托克斯定理)(1)函数,,在空间有界闭区域内有连续的一阶偏导数;(2)为中的光滑有向闭曲线,是中由张成的光滑曲面;(3)的方向和的法向构成右手系(即右手四个手指指向曲线方向时,大拇指所指方向应该为曲面取向),则有...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

注意这里是用乘积法则(uv)’=u’v+uv’来求指数xln(x)的导数。通常情况下,面试官提问这个函数时不会告诉你函数定义域。如果面试官没有给定函数定义域,他可能是想测试一下你的数学敏锐度。这便是这个问题具有欺骗性的地方。没有限定定义域,x既可以为正也可以为负。当x为负时,如(-0.9)^(-0.9),结果为负数...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

我们可以用du/dt来表示时间导数,并将其解释为u的微小变化除以t的微小变化。但是这种表示法隐藏了一种模糊性:高度的小变化du,在这两种情况下可能是不同的,通常也是不同的。当我们对空间进行微分时,我们让空间变量稍微改变一点然后看看高度是如何变化的;当我们对时间求导时,我们让时间变量改变一点看看高度...

见证奇迹的时刻:如何从麦克斯韦方程组推出电磁波?

首先,我们知道一个波是在不停地移动的,上图只是波在某个时刻的样子,它下一个时刻就会往右边移动一点。移动了多少也很好计算:因为波速为v,所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。另外,我不管这个时刻波是什么形状的曲线,反正我可以把它看成一系列的点(x,y)的集合,这样我们就可以用一个函数y=f(x...