“维度诅咒”背后的数学,深入理解高维中惊人现象背后的数学原理

这个公式的出现是因为每增加一个维度,都会在平方根的求和中增加一个1的平方(同样通过勾股定理得出)。有趣的是,随着维度n的增加,超立方体内的最大距离以O(√n)的速度增长。这种现象说明了递减效应,即维度空间的增加导致空间距离的增加比例较小。这种效应及其影响将在本文接下来的部分中进一步探讨。高维中的距离概...

了解勾股定理的惊奇用途

一些有用的应用:平方项守恒毕达哥拉斯定理可以应用在任何有平方项的方程式中。分割直角三角形意味着你可以把任意一个数(c)分解为两个较小数字的和(a+b)。在现实生活中,边长的“长度”可以是距离,能量,工作,时间,甚至是在社交网络中的人们。社交网络麦卡福定理(Metcalfe'sLaw)(如果你相信的话)说网络...

等高线地形图有哪些教学用途?

3推断气温已知某地海拔、高差、气温等条件，推断另一地气温。已知和未知条件可以互换，形成各种组合。4计算距离根据两地海拔、水平距离、地图比例尺，计算两地实际距离。需要勾股定理或三角函数知识。已知和未知条件可以互换，形成各种组合。5判断坡度根据等高线疏密判断坡度陡缓。6绘制地形剖面线根据海拔、水平...

3700年前泥板书惊现“勾股定理”,比古希腊早1000年

研究小组推测了“普林普顿322号”的用途,假设它很可能有一些实际用途,可能用于建造宫殿、寺庙、运河或测量田地。“普林普顿322号”楔形文字泥板书。曼斯菲尔德博士表示,Si.427楔形文字泥板揭示了古人在创造“普林普顿322号”时对几何学感兴趣的原因,即为土地划定精确的边界。他表示,没想到古巴比伦人是以这种方式...

有数学天赋的学生,多半会有这3种表现

同样数学成绩并不取决于学生的用功程度,并不是死记硬背和刷题就能拿分的,靠理解记忆,提升数学思维和解决问题的能力,才会对数学成绩有帮助。家长不要简单的认为生活中用不到勾股定理,就没有必要学,数学对生活潜移默化的影响是不容忽视的。学好数理化走遍全天下,还是有一定事实依据的。

王贻芳:中国基础科学研究在世界上到底处于什么水平

3.基础科学内部还有层次性,比如很多领域里虽然有独有的基础研究,但是都离不开数学,所以数学在基础研究里更为基础(www.e993.com)2024年11月8日。(图片来源:veer图库)很多人经常问“基础科学看起来离我们生活非常远,好像没什么实际用处”,这种想法有些急功近利。我们无法说出某个方程、某个定律有什么具体的用途,但是整个科学体系是自洽的,基础...

从勾股定理来看中国在历史上为什么缺少科学精神

勾股定理向着论证几何、代数、无理数、不定方程与费马大定理、欧氏几何、高等数学等方向发展,需要毕达哥拉斯所说的热爱“探索宇宙的奥秘,发现这个世界的真理“。这些知识在发掘之初,很难说得上有什么用途,但是没有这些出于兴趣的纯粹探索,也就谈不上为技术革命做好储备。中国传统文化对兴趣的轻蔑,可以肯定的说是扼杀...

史蒂芬·道恩斯丨联通主义|自组织|神经网络|人工神经网络_网易订阅

只要不用其内涵解释其所指现象,它们本身没有不妥之处。比如,说“电脑认为(think)其内存溢出”,我们并不真的以为电脑会“思考”(think)。同理,说某个人接收了新信息并不意味着这个人真的掌握了新事实。(三)学习理论有很多方法可以阐述学习的发生,但不涉及“意向性立场”。比如,阐述影响神经元之间连接的形成...

9个改变世界的方程 你能看懂几个?|数学|物理|三角函数_新浪科技...

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。英国苏格兰圣安德鲁斯大学的研究者认为,古希腊数学家毕达哥拉斯写下了该定理今天被广泛使用的方程形式,现代西方数学界也因此称其为“毕达哥拉斯定理”。除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外,勾股定理还帮助扩展了数字的概念。公元前5世纪,梅塔庞通(Meta...

拥有千年历史的巴比伦泥板成为世界上最古老的应用几何学例子

有一个简单的方法可以画出准确的直角,那就是画一个边为3和4,对角线为5的矩形。这些特殊的数字形成了3-4-5“毕达哥拉斯三角”,有这些测量值的矩形在数学上有完美的直角。这对古代测量员来说很重要,至今仍在使用。“制作Si.427的古代测量师做得更好:他们使用了各种不同的勾股定理,包括矩形和直角三角形,来...