线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

正如函数的复合过程,变换关系(5.3)是先做变换(5.2)再做变换(5.1)的结果,我们把变换(5.3)叫做是变换(5.1)与(5.2)的乘积,相应地也把变换(5.3)对应的系数矩阵定义为(5.1)与(5.2)的系数矩阵的乘积,即两个系数矩阵乘积的结果是第一个矩阵的第一行分别乘以第二个矩阵的两列构成乘积矩阵的第一行,第一个矩阵...

线性代数学与练第04讲:矩阵的定义与基本运算

该矩阵称为上面的线性方程组的系数矩阵;将每行对应的方程右边的常数项加到对应方程的系数行的右侧,则全部系数与常数项一起可以组成一个行列的矩阵该矩阵称为上面线性方程组的增广矩阵.对于所有未知数按照方程组的排序上下放置,方程组右侧的所有常数项也通常按照方程上下顺序排列放置,分别可以构成一个行1...

微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论

把方程组的系数和方程组右边的常数放在一起得到一个增广矩阵。化简这个增广矩阵可以得到方程组的解。注意,当系数矩阵简化为单位矩阵时,右边的系数列就是解向量。从矩阵A到矩阵B的算术步骤叫做初等行运算。这些运算分为三种类型:交换任意两行。将一行乘以一个非零标量。将一行的α倍添加到另一行的β倍。这里...

符永海等:稳健主成分分析在地震资料异常值噪声压制中的应用

该方法将地震数据中的有效信号看作矩阵,将异常值噪声表示为稀疏矩阵,从而将异常值噪声的压制问题转化为低秩矩阵和稀疏矩阵的分离问题。构建基于低秩矩阵核范数和稀疏矩阵l1范数联合的目标函数最小化模型,在求解过程中,采用基于主成分寻优的增广拉格朗日乘子法来实现两类矩阵的分离。最后,将RPCA方法应用于模型和实际资料的...

线性代数(高等代数)的基本思想

人们逐渐发现,与线性方程组、二次型和行列式等经典理论相比,矩阵论后来居上成为了初等线性代数理论中的核心理论,它将线性方程组、二次型和行列式等理论贯穿了起来,并且影响了整个代数学的后续发展。最初步的矩阵论包括了矩阵的加法、数乘、矩阵的乘法、求逆矩阵的运算、矩阵的转置、分块矩阵与初等矩阵等内容。初等...

大连理工提出小样本识别DeepBDC,6项基准性能最好

表示矩阵转置,称为BDC矩阵(www.e993.com)2024年11月26日。这里,其中后三项分别表示第列、第行和所有项的均值。矩阵可以用类似的方法从计算出来。且由于BDC矩阵是对称的,也可以写成两个BDC向量和的内积,即:其中(或)通过提取(或)的上三角部分得到,然后进行向量化。

2012考研数学一难度适中 题目区分度很高

因为0的元素非常多。计算行列式按照某一行或者某一列展开很容易计算。第二小问,第一问和第二问之间是一个铺垫关系,根据行列式要想保证有无穷多解,行列式必须为0,根据行列式为0,能求出a的取值。有两个,其中有一个我们要淘汰一下,如果有,A的秩要等于A的增广矩阵的秩,往下再求解就完全是按步就班了。

名师点评2010年研究生考试数学真题

非齐次方程组有两个不同的解,立马应该想到对应齐次方程组一定有非0的解,所以这个题就好做了,马上就知道A矩阵的行列式等于0,求出来会有两个值,再来求列向量b里面的a,由于非齐次方程组有解,故系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,我稍微动了一下笔很快就可以把两个参数给求出来,这个时候只有一个值能保证,得出的结果...

CVPR 2022 | 大连理工提出小样本识别DeepBDC,6项基准性能最好

表示矩阵转置,称为BDC矩阵。这里,其中后三项分别表示第列、第行和所有项的均值。矩阵可以用类似的方法从计算出来。且由于BDC矩阵是对称的,也可以写成两个BDC向量的内积,即:(或)通过提取(或)的上三角部分得到,然后进行向量化。