高中数学:复数选择题等练习题计算8道题举例

解题过程:复数所在复平面上所对应点的象限分析,取决于该复数实部与虚部的符号。本题z=0+i1989=0-i,则对应的共轭复数为:0+i,可知实部=0<0,虚部=1>0,所以该共轭复数对应的点在第第二象限象限,即选择答案B.●单项选择题:若i为虚数单位,则复数(6+13i)/(1+i)的实部和虚部之积为().A.-133/4B...

数学史上最著名的涂鸦

复数是由一个实部和一个虚部构成的,虚部是虚数i的倍数,即“-1的平方根”。到19世纪初,包括阿尔冈(JeanArgand)和沃伦(JohnWarren)在内的几位数学家发现,复数可以用平面上的一个点来表示。沃伦还证明,要在这个复平面上将一条直线旋转90°,在数学上是很容易办到的,因为这是当一个数乘以i的结果。当...

数论中最重要的未解之谜,我们正在接近它的答案

复数既包含实部,也包含对负数求平方根得到的数字,即所谓的虚部。这使得他认识到,ζ函数和质数之间的联系具有更深层的含义。你可以将复数想象为一种二维构造。它们不是在数轴上,而是在平面上标记了一个点。x坐标对应实部,y坐标对应虚部:图片来源:НикитаВоробьев/Wikimedia黎曼研究的复ζ函数可...

黎曼猜想的新突破

复数可以表示为x+iy,其中x为实部,y为虚部。他将ζ函数扩展到复平面后发现,只有在s的实部大于1时,ζ函数才是收敛的。要如何才能将ζ函数扩展到复平面的其余部分呢?为了实现这一点,黎曼使用了复分析中的一种被称为解析延拓的技术。解析延拓的关键在于,实际上要有两个函数在同时运作,一个是原始的ζ函数,它的...

人、机、环境及态、势、感、知之间的共轭

一、共轭的本质在数学中,共轭通常指两个复数中的一个与另一个具有相同的实部但虚部互为相反数。例如,对于复数a+bi,其共轭是a-bi。共轭的本质在于保持复数的实部不变,但改变虚部的符号,从...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

复平面:复数z=x+iy可以在二维平面上表示,其中x是实部,y是虚部(www.e993.com)2024年11月20日。这个平面通常被称为复平面或Gauss平面。黎曼球面:黎曼球面是一个扩展复平面的概念,用于包括无穷远点。可以想象它为一个三维球体,其中北极点被用来代表复射影平面上的无穷远点。嵌入过程:映射到单位球面——将复平面上的每个点z映射到一个单位球面...

一枚「弃子」打破80年黎曼猜想纪录!菲尔兹奖得主MIT大拿联手...

复数可以在平面上绘制,实部在x轴上,虚部在y轴上。例如,3+4i。ζ函数以复平面上的点作为输入,并输出其他复数。事实证明,对于某些复数,ζ函数的值为零。确定这些零点在复平面上的具体位置,是数学中最有趣的问题之一。1859年,黎曼猜测:所有的零点都集中在两条线上。如果我们扩展ζ函数,使其可以处理负数输...

复数的三角形式运算公式是什么

复数：形状为z=A+bi的数字（A和B是实数）称为复数，其中A称为实部，B称为虚部，I称为虚单位；当虚部等于零时，这个复数可视为实数，当z的虚部不等于零而实部等于零时，z通常称为纯虚数。三角形式运算：三角形公式是数学几何公式，由阿基米德提出，为什么三角函数必须这样定义？只有这样，实数范围内的三角函数才能...

最反直觉的世界数学难题 —— 霍奇猜想,汇集了最抽象的数学概念

这两位数学家发现,如果复变函数f有着定义良好的(微积分)导数(用现代的术语,如果函数f是解析的),那么它的实部u和虚部v必须满足两个偏微分方程:这些方程对物理学家来说是很熟悉的。它们是拉普拉斯方程,在引力理论、电磁理论和流体力学中起着重要作用。拉普拉斯方程的一个解被称为调和函数。复变函数的...

什么是虚数?深入解析数学世界的神秘面纱,从实数到虚数全面剖析

虚数和实数可以组成复数,即一个数由实部和虚部组成,例如2+3i,其中2是实部,3i是虚部。复数在电学、物理学、数学等学科中应用非常广泛,例如复数可以用于表示旋转、振动、波动等。除了虚数,还有一种数学上的概念叫做纯虚数,它的实部为0,只有虚部。例如3i就是一个纯虚数。虚数和纯虚数在解决某些数学问题时也有非常重...