抓住思维碰撞的时机,促进学生智慧思考

数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。”这句话的深刻内涵在探索图形中的规律时就彰显出来。例如,三年级上册总复习中就有这样的一道题:首先,要给予学生充分的时间独立完成,在这个过程中,教师就会发现学生的思考过程是不同的。有的学生采用画图法,照着前面的例...

华罗庚的对联与诗词

华罗庚毕生都驰骋在数学王国里,平素他讲话也是“数”不离口,还曾以数字入诗,为“数形结合的重要性”赋诗一首:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事非。1984年8月,已是74岁高龄的华罗庚在病榻上写就一首《述怀》。他用数字抽象出人...

考研数学蒙题技巧

通过几何图形的直观性,可以更好地理解抽象的数学概念,例如定积分的几何意义、二重积分计算等。华罗庚华老曾推崇这种方法,认为数形结合百般好。在解答与几何相关的数学题目时,可以尝试使用数形结合法,提高解题效率。直接分析法:直接分析法是最实用的方法之一,即直接计算求解题目,然后与选项进行对比。将求得的答案与选...

培养小学生几何直观能力的策略研究

数形结合策略,认知呈现多元化。我国著名数学家华罗庚说:“数无形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”数形结合凸显了数学课堂的本质,即数与形。数形结合有利于将抽象的数与具体的形融合。学生通过图形感受数学,可以降低理解难度。而对图形的探索,也有利于培养学生的几何直观能力。教师在授课...

数学阅读中的“加减乘除”

在学习六年级上册数学广角《数与形》时,学生会想到华罗庚的名言:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,割离分家万事非。”由此体会到数形结合的妙处。在学习《观察物体》时,学生会想到苏轼的诗句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。”感受从不同的角度观察物体,...

打造有思考有活力的“高等数学”课堂

我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休(www.e993.com)2024年11月19日。”针对“高等数学”的抽象性,学院教学团队花了大量时间来制作图形,不仅有各种软件制作的,还有为了让学生深刻理解的道具;不仅有静态图,还有动态图;不仅有平面图,还有空间图。他们使用手机软件亲自制作图形,数形结合,让学...

树立数形结合思想,增加数字组合之法:双色球21125期晒票分享

我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。那什么才是数形结合呢?数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数字与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,...

青果教育|化腐朽为神奇的数形结合思想,附10大经典题型

我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。

研课促教 “数”说精彩 ——合肥经开自贸区实验学校数学组一人一...

数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”。金婷婷老师研读新课标,从培养学生空间观念和推理意识入手为全体数学教师上了一节《整理与练习》课。金老师开门见山让学生回顾本单元学习了哪些新知识,启发学生思考。分别引导学生平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积...

深度| 详解可视化利器t-SNE算法:数无形时少直觉

在SNE和t-SNE中,困惑度是我们设置的参数(通常为5到50间)。我们可以为矩阵P的每行设置一个σ_i,而该行的困惑度就等于我们设置的这个参数。直观来说,如果概率分布的熵较大,那么其分布的形状就相对平坦,该分布中每个元素的概率就更相近一些。