在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
例设下列行列式的元的代数余子式为,计算的代数余子式构成的矩阵,并分别计算其中计算代数余子式的参考输入表达式为cofactor{{3,1,-1,2},{-5,1,3,-4},{1,3,-2,2},{1,-5,3,-3}}执行计算得到的结果显示如下.从结果中可以知道,又因为所以输入参考表达式为{1,3,-2,2}.{16,...
线性代数(高等代数)的基本思想
阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...
2022年10月自考线性代数(经管类)试题及答案
三、计算题:本大题共7小题,每小题9分,共63分。16.已知行列式D=,Aij为元素aij的代数余子式,求A31-2A32+A33.17.设P-1AP=,P=,求A2.18.已知A=,B=.(1)求A-1;(2)解矩阵方程AX=B.19.求向量组α1=(1,1,2,-1)T,α2=(0,1,2,-1)T,α3=(0,0,1,0)T,α4=(0,0,...
2015考研数学线性代数之行列式篇
不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念,以及性质中的相关推论是如何得到的。二、行列式在线性代数中的地位。行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组),另外,行列式还是解决后续章节问题的一个重要...
箭形行列式
定理行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。3、行列式与矩阵的区别:行列式是由矩阵通过运算得出的一个值,矩阵只是一种记录数据的方式,之所以如此,是为了更好地去观察和处理数据,当处理时,就要用到行列式的运算。在矩阵分解为简单矩阵的组合,可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
寻根究底矩阵的秩
所以我们发现:余下的含义是划掉了一行一列而剩下(www.e993.com)2024年8月14日。并且还发现余子式是只能是低一阶的行列式,不能低两阶或低多阶,也不能是同阶。2、代数余子式代数作为修饰语的含义是“带符号”(或加正负号)。如定积分的几何意义是曲边梯形面积的代数和。所以代数余子式即带符号的余子式。这里又产生了一个问题:符号...
哈密顿-凯莱(Hamilton-Caylay)定理
(2)设为矩阵的元素的代数余子式(即矩阵去掉第i行,第j列,余下的个按原来的位置做成的阶方阵再加上符号),现在把所有这样的代数余子式放在一起,做成的矩阵叫做的伴随矩阵。由行列式展开公式有哈密顿-凯莱(Hamilton-Caylay)定理设矩阵是数域上的一个矩阵,是的特征多项式,则....
微分方程(1),吃透基本概念——复数,多项式方程及矩阵理论
a_ij的余子式是,去掉A的第i行和第j列形成的矩阵的行列式。a_ij的代数余子式写成A_ij,等于余子式乘以(-1)^(i+j)。代数余子式的重要性是由于以下的重要定理:定理(12)对于每个i和j,线性独立(线性无关)方程组Ax=0可以有无穷多个解。为了描述这种系统的所有解的集合,我们必须首先理解线性无关的...