南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
3.线性变换的不变子空间、核、值域的概念、关系及计算;4.Hamilton-Caylay定理、矩阵可相似对角化的条件与方法、线性变换矩阵的化简、Jardan标准形。(八)λ-矩阵1.λ-矩阵的初等变换、标准型,λ-矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系;2.λ-矩阵的等价与数字矩阵的相似;3.Jordan标准形...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
1878年,在引进了不变因子、初等因子等概念的同时,弗罗贝尼乌斯提出了正交矩阵、相似矩阵和合同矩阵的概念,以及矩阵的最小多项式问题。1894年的论文中,他讨论了矩阵理论和四元数理论的关系。1896年,他给出了凯莱-哈密尔顿定理的完整证明。7向量代数与向量空间矩阵理论在19世纪沿着两个方向发展,分别是作为抽象...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
3.线性变换的不变子空间、核、值域的概念、关系及计算;4.Hamilton-Caylay定理、矩阵可相似对角化的条件与方法、线性变换矩阵的化简、Jardan标准形。(八)λ-矩阵1.λ-矩阵的初等变换、标准型,λ-矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系;2.λ-矩阵的等价与数字矩阵的相似;3.Jordan标...
高等工程数学:工程问题解决方案的数学基础
1.7.2矩阵序列及矩阵级数311.7.3矩阵的条件数361.7.4矩阵的条件数在误差估计中的应用36第1章习题39第2章矩阵的标准形与特征值计算422.1λ-矩阵及标准形、不变因子和初等因子422.1.1λ-矩阵的概念432.1.2λ-矩阵的Smith标准形、不变因子和行列式因子442.1.3初等因子47...
线性代数被高数感染,也开始变…了
不好意思,你们要的老大被我正交了。谈起正交变换,不知道模友们是否记得之前一篇文章——如何通过心形线快速认识秩的几何意义?里面提到一位很牛逼的数学家费罗贝尼乌斯(F.G.Frobenius,1849-1917)。他讨论了最小多项式问题,引进了矩阵的秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念,以合乎...
2019中国科学院大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲
(九)Jordan标准形1.向量的最小化零多项式;2.线性变换及矩阵的最小多项式;3.矩阵的Jordan标准形及其唯一性;4.初等因子和不变因子;5.矩阵函数(www.e993.com)2024年10月26日。(十)极限和范数1.向量和矩阵的极限;2.向量范数和范数等价定理;3.相容范数和从属范数;4.矩阵依范数的收敛性。四、掌握重点(一)...