南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
4.Hamilton-Caylay定理、矩阵可相似对角化的条件与方法、线性变换矩阵的化简、Jardan标准形。(八)λ-矩阵1.λ-矩阵的初等变换、标准型,λ-矩阵的行列式因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系;2.λ-矩阵的等价与数字矩阵的相似;3.Jordan标准形的的理论推导。(九)欧氏空间1.内积与欧氏空间的定义及...
概率建模和推理的标准化流 review2021
雅可比矩阵是一个下三角矩阵,其对角元素是z的每个D元素的变换器的导数。由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实...
生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角
向量被理解为列向量,对向量的导数作为行向量,这样雅可比矩阵的维度为dim(x)×dim(z)。算子diag(x)从向量x构造一个对角矩阵。符号??[条件]=1(如果条件=true)和0(如果条件=false)是给定条件的指示函数。函数或概率度量的定义域用dom(.)表示。我们写!=来表示一个不普遍成立的等式,但必须通过模型设计和...
一个数学证明的诞生|数学|论文_新浪新闻
并用上“矩阵乘积的行列式等于各因子矩阵行列式的乘积”这一在上面已经用过的事实,以及根据“块三角矩阵的行列式等于所有对角块行列式的乘积”性质得到的结果:分解式左端的行列式是det(I+uvT),而右端的行列式则为1+vTu。最后,该条目叙述了矩阵行列式引理的推广:假设A是一个可逆的n×n矩阵,U和V是n×...
深入浅出详解因子分析,附案例(代码)
单击“因子分析”对话框中的“描述”按钮,弹出“因子分析:描述”对话框。在“相关性矩阵”选项组中选中“KMO和巴特利特的球形度检验”复选框,单击“继续”按钮返回“因子分析”对话框。4、设置对提取公因子的要求及相关输出内容单击“因子分析”对话框中的“提取”按钮,在“输出”选项组中选中“碎石图”复选框...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
西尔维斯特使用Matrix一词是因为他希望讨论行列式的子式,即将矩阵的某几行和某几列的共同元素取出来排成的矩阵的行列式,所以实际上Matrix被他看作是生成各种子式的母体(www.e993.com)2024年10月26日。这应该就是经典电影《黑客帝国》的英文名《TheMatrix》的来历,有直接翻译成《母体》。