数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
选择公理(AC)实际上只是关于做出选择。换句话说,对于任何一组非空组(集合),至少有一个集合——我们称之为“选择集”——正好有一个来自所有其他集合的项目。想象一个巨大的图书馆,里面有数不尽的书:每本书都是一个装满故事的集合,而图书馆就是一套书。选择公理允许我们从每本书里选择一个故事来创作一本新书,...
人过五十的70后,要学会“麻雀定律”,免得晚景凄凉
让我们学会麻雀定律,以积极的心态去面对人生的种种挑战,让我们的晚景不再凄凉,而是充满着阳光与希望。生活中,总有一些句子,能引发我们深思。也许,这句话就是其中之一:“人生就像一场戏,我们要在这场戏中扮演好自己的角色。”愿我们都能在这场戏中,找到属于自己的精彩,活出自己的价值。
2024年湖北省新八校协作体高三10月联考
盛大的文字从那一点微光中汩汩流出,我拼命记忆着,发现无需记忆,我在过往情节中的无数次轮回,让我对每一条支线、每一处接口都熟稔无比,而对文字风格的长久浸淫让我觉得那语言仿佛出自我的口吻……微光越来越大,直到照彻一切;语句的飘扬像一种圣洁的吟唱,从洪荒时代便已奏响,日日夜夜从未停歇……(改编自陈春成《...
升维思考,降维行动
句子是:“Ilovecats.”1.输入的准备:将句子转化为向量Transformer模型不能直接处理文字,它需要将输入的句子“Ilovecats.”转化为向量(数字形式)。这一过程称为词嵌入(WordEmbedding)。词嵌入的过程:每个词都会被转换成一个高维向量。例如,假设模型使用768维的向量,那么每个词都会用一个768维的向量来...
王浩︱生物学的形式与直觉
其中的关键句子显然是“因此,可以有把握地说,人口在不受控制的情况下,每二十五年就会翻一番,或者以几何比例增长”。尽管这种“启发”提供了选择的关键机制,但它距离一个令人信服的理论还很遥远。达尔文随后就自然选择和人工选择(饲养者所进行的)的对比做了进一步的研究,他重新阅读了威廉·休厄尔(W.Whewell)的著作...
100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
5.试述欧姆定律??二、化学题(任答三题)1.空气为混合物,用何法以证明之?2.试略说制造硫酸法??3.解说原子及分子之区别??4.亚摩尼亚(注:氨)之主要用处??5.下列各种物质之公式为何?(a)硝酸(b)硫酸(c)盐酸三、博物题(任六题为完卷)...
100年前,北大入学考什么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
TranslatethefollowingintoEnglish(把以下句子翻译成英文):做文章的人须要遵守三件事??第一,要有话说,方才说话??第二,要说现代的话,不要说千百年前人的话??第三,要说你自己真深信的话,不要说自欺欺人的话??1924北京大学1924年预科新生入学试题(国文)...
大模型产品化第一年??:战术、运营与战略
一个提示通常从简单的开始:几句指令,几个示例,就可以了。但当我们试图提高性能并处理更多边缘情况时,复杂性就会悄悄增加。更多的指令,多步骤的推理,以及数十个示例。不知不觉间,我们最初的简单提示已经变成了一个两千词元的怪物。而更糟糕的是,它在处理更常见和直接的输入时性能更差!GoDaddy将这一挑战作为他们...
为什么 Sam Altman 是 2023 年度 CEO?
OpenAI研究人员开始着手训练他们的GPT系列模型。每一次模型迭代,性能都有显著提升。GPT-1能够基本拼凑句子,它是基于约7000本书的文本训练。GPT-2能够基本回答问题,它是基于800万个网页训练。而GPT-3则能够接近于写诗,它是基于互联网、书籍和维基百科中的数千亿字词训练的。
关于婚姻中男人变心的句子_表示男人变心的个性说说心情
篇一婚姻中男人变心的句子1、“等我有钱了,还在乎什么夫妻不夫妻”,他的这么一句话,让我对我们的婚姻彻底绝望了。2、爱情是:嚼口香糖的前段时间;婚姻是:嚼口香糖的后段时间。3、不要再说自由了,这点自由我有了吗?新年的快乐热闹是人家的,好像一切都跟我无关。此情只待成追忆,只是当时已惘然。