从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

在线性代数中,所有元素都为0的矩阵叫零矩阵。零矩阵与任何矩阵相乘自然会得到零矩阵,但反过来却不一定。事实上,两个非零矩阵相乘,也完全有可能得到零矩阵。一个存在非零解的齐次线性方程组,实际上就是两个非零矩阵相乘得到零矩阵的例子。齐次线性方程组在我们买早餐的例子中会是什么情形呢?首先,我们的宅男听到前...

线性代数学与练第26讲 :矩阵的相似对角化

对角矩阵对角线上的每个特征值的个数为特征值的代数重数,其排列的左右次序与列出来的左右次序一致。例2已知可相似对角化,求出一个相似变换矩阵,并求.解:解矩阵的特征方程得的特征值为.当时,对应的齐次线性方程组为,对其系数矩阵作行的初等变换,有由于特征值1的代数重数为2,又矩阵可...

考研管综数学题型

线性代数的内容在管综数学中占有重要地位,常见的题型包括:矩阵运算:包括矩阵的加法、乘法以及逆矩阵的求解。行列式的性质:考查行列式的计算及其应用,通常涉及到判断线性方程组的解的情况。解决线性代数问题时,熟练掌握矩阵的基本运算规则是关键,同时要注意题目中隐含的信息。??四、概率与统计概率与统计部分的题型...

2025考研数学题型及分值附分配时间

高等数学占比60%,线性代数占比20%,概率论与数理统计占比20%。数学二:高等数学占比80%,线性代数占比20%。??题型分值:单项选择题:10题,每题5分填空题:6题,每题5分解答证明题(大题):6题,共70分??考试内容涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计,共23题。??考试方式:闭卷、笔试...

量子计算大牛Scott Aaronson:我不理解为什么有人能自信看衰AI

如果你把Bekenstein限制应用到整个可观测宇宙,就得到大约10122次方这个数字。这就是在我们的宇宙中,任何计算或实验所能涉及的比特或量子比特的上限。当然,这是否限制了宇宙本身?假设有外星人或者神在模拟我们,他们是不是只有10122个比特可用?不一定。毕竟我们说的只是宇宙中我们能观察到的部分,这可能远远不是...

数学科学学院基层党建巡礼③:应用与计算数学系党支部

党员教师范金燕获上海交通大学首届“佳和优秀导师奖”,王增琦、马俊参加的线性代数课程改革教学团队获教书育人集体奖二等奖(www.e993.com)2024年12月18日。徐振礼作为参与人获2022年高等教育(本科)国家级教学成果奖二等奖;马俊参与编写的《线性代数》入选“十三五”国家重点出版物出版规划项目。黄建国获学校教书育人二等奖,皮玲获教书育人奖三等奖。

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

四、逆矩阵的应用举例1、敏感度分析——扰动分析某工厂生产三种产品,一个月可用于三种产品的三种原材料分别为300个单位,420个单位和260个单位.该厂要为每月用完这些材料指定生产计划表,不同产品所需的原材料单位数量如下表:试确定:(1)每种产品应生产出多少个?

数学二考研考什么

二、线性代数线性代数部分则占据了22%的比重,主要内容包括:行列式矩阵及其运算向量空间线性方程组的解法特征值与特征向量二次型线性代数的学习需要注重理论与实际相结合,理解各个概念之间的联系尤为重要。??三、考试信息数学二的试卷满分为150分,考试时间为180分钟。考生需在规定时间内完成所有题目,建议...

微调大模型,AMD MI300X就够了!跟着这篇博客微调Llama 3.1 405B...

多硬件并行支持:JAX采用XLA(加速线性代数)编译器,将计算编译为硬件无关的中间表示(HLO),这意味着同样的JAX代码无需修改便可高效运行在不同硬件后端,包括AMDGPU。独立于底层硬件:XLA编译器的优化策略是通用的,不针对某个特定的硬件平台。这使得任何支持XLA的硬件设备(如CPU、GPU、TPU)都能受益于这...

宠粉福利 | IEEE设备和系统国际路线图——低温电子学和量子信息处理

4.2QIP的应用和市场驱动力4.2.1优化4.2.2密码分析4.2.3量子模拟4.2.4量子机器学习4.3QIP的现状4.3.1QIP中的区域努力4.3.2模拟量子计算:现状4.3.3门的量子计算:现状4.3.4拓扑量子计算:现状4.3.5量子通信:现状4.3.6量子传感:现状...