如何学好小学数学?过来人的经验分享
比如让孩子做一些简单的逻辑推理题,如“甲、乙、丙三人中,只有一人会开车。甲说:‘我会开车。’乙说:‘我不会开车。’丙说:‘甲不会开车。’三人中只有一人说的是真话,那么会开车的是谁?”通过这样的练习,让孩子学会分析问题、推理判断,提高逻辑思维能力。(二)创新思维在数学学习中,鼓励孩子提出自己的...
《底层逻辑》读书思考系列(四):边际交付时间与两个关键的数学模型
理解正态分布和幂律分布这两个模型有一个重大价值,就是能更加理性地理解各种商业逻辑,比如指数型增长。它会使你更容易做出判断:哪些商业有机会实现指数型增长?哪些商业是你揣着指数型增长的心,但永远不可能做出指数型增长的实?举个例子,理发也能获得指数增长吗,很难,因为一个理发师一天能理的人数很少,边际交付...
2024新课标改版,全改到Mathplore新加坡数学的点上了!
帮助孩子真正理解数学概念,理解数学底层逻辑:CPA三步法,从具象化的生活实例出发(Concrete),帮助学生理解数学问题,到建立形象化的模型(Pictorial),然后再抽象到数字、符号、公式、运算(Abstract)。从具体走到抽象,三个过程缺一不可!把晦涩难懂的数学抽象概念变得更容易理解,激发孩子对数学的好奇。-三:从...
数学学习的关键在哪里?
3.培养逻辑推理的能力数学的核心,是逻辑推理。就像福尔摩斯侦探一样,步步为营地推进推理。每一个问题的解答,都像是在拼接一幅精妙绝伦的拼图。每一步推导,都必须清晰、严谨,没有漏洞。例如,在证明中,每一步推理都要基于前面的结论,直到最终得出结果。这个过程不光是为了得到“正确答案”,更重要的是培养逻辑思...
所有的数学问题都可以简化为逻辑问题吗?
举例来说,考虑一个典型的数学问题:求解一个二次方程的根。例如,对于方程(ax^2+bx+c=0),我们希望找到满足这个方程的(x)的值。这个问题涉及到数学中的代数和方程求解技巧,它要求我们应用代数学的知识,例如二次公式求根公式或者配方法等。虽然在解这个方程的过程中可能涉及一些逻辑推理,比如确保...
全面测试 OpenAI o1:逻辑推理天衣无缝,空间推理一碰就碎?
这是一个编程任务,如果没有人工智能辅助,人类程序员可能需要三十分钟才能完成(www.e993.com)2024年10月22日。而o1模型采用了类似于我上面给出的数学例子的方法:它将问题分解成更小的问题,然后逐个解决这些问题。以下是o1-preview在解决问题时的部分思考过程:好的,让我们思考如何在bash中解析输入字符串,构建矩阵(可能使用数组),转置它,...
杀死孩子的数学逻辑混乱,就狂刷这3部数学纪录片
纪录片还用蚂蚁,猴子和黑猩猩的分类案例来告诉我们,在很多情况下,加法的逻辑来分类是不正确的,正确的逻辑应该是乘法逻辑,也就是对数关系。因此,纪录片又非常自然地给孩子引入了对数的概念,并把对数的发展历史也融入在了概念的讲解中:这就是典型的从身边事物发现数学浪漫的例子。
以图灵机为师:通过微调训练让大语言模型懂执行计算过程
一个典型的例子是Luetal.(2024)[4],它将LLM视为生成代码并将其提交给外部Python执行程序以处理表格上下文中的数学问题。Wangetal.(2023)[5]采用监督学习的方式让LLM学习如何通过构建用于解决数学问题的程序,而Zhouetal.(2023)[6]提出了一种零样本提示方法,以实现代码驱动的...
数学与逻辑的交响曲:莱布尼茨与德摩根
第一位试图把逻辑和数学这两门学科结合成一门“普适数学”的人,就是杰出的德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,1646—1716),他同时也是著名的理性主义哲学家。传统观念认为,逻辑处理的是概念与命题之间的关系问题,以及从这些关系中提炼出正确推论的过程。举一个简单的例子,有这样一个...
《数学的逻辑》:数字源于我们简化世界的渴望
《数学的逻辑》,[英]郑乐隽著,崔凯译,中信出版集团2024年3月版数学的“规则”来自哪里为什么1+1=2?对于这个问题,一个可能的回答是:“因为它就是这样!”它所隐含的意思是:“因为我就是这么说的!”这是一个让一代又一代孩子无比沮丧的回答。“因为我就是这么说的”意味着有那么一个高高在上的权威人...