无公式,讲透贝叶斯定理!
最具代表性的应用例子就是垃圾邮件过滤器。利用贝叶斯定理来对垃圾邮件进行区分的技术,在计算机领域被称为“贝叶斯过滤器”。一般的电子邮件归类的过程应当是这样的。当你收到一封电子邮件,贝叶斯过滤器就会根据对标题或内容的分析将其区分为“垃圾邮件”或者“普通邮件”。不过,有一些邮件虽然是认识的人发来的,但内...
自动贝叶斯的状态、参数、模型优化
贝叶斯模型平均(BMA)可以被认为是模型比较的最简单形式,因此在许多作品中被提及,例如[6],[42,Ch.14.1]。BMA通过在模型m上指定一个分类先验分布来完成模型规范,如下所示。5.2贝叶斯模型选择贝叶斯模型选择(BMS)是BMA的进一步规范,如图5b所示,它从一组模型中选择m的最大后验(MAP)估计模型,例如[46,Ch....
袁贤讯:概率的红旗依然飘扬——兼议近期贝叶斯的讨论
在现实生活中,我们没有百分百的把握。托马斯-贝叶斯的伟大之处在于,他将命题的不确定性引进来,再看答案如何。用数学的语言描述就是:假设Pr(A|B)=p.那么Pr(B|A)=?用一个具体的例子来说明这个问题。某医疗检测技术针对爱滋病的确诊率为99.99%。某君G检测为阳性,请问G君患爱滋病的概率是多少?为了...
概率、统计学在机器学习中应用:20个Python示例
使用PyMC3进行简单的贝叶斯推断:importpymc3aspmwithpm.Model()asmodel:mu=pm.Normal('mu',mu=0,sd=1)obs=pm.Normal('obs',mu=mu,sd=1,observed=np.random.randn(100))trace=pm.sample(1000)pm.plot_posterior(trace)plt.show()这个例子展示了如何对正态分布的均...
刘学武:从贝叶斯公式看精准医疗中的癌症预防
刘学武:从贝叶斯公式看精准医疗中的癌症预防我们举一个现实的例子来说明这个问题:我们之前听说,好莱坞影星安吉丽娜朱莉通过《纽约时报》向大家揭露了她惨痛的经历。因携带有BRCA1/2致癌基因,她有87%的机会患上乳腺癌(我们假设5年)。为了防患于未然,她决定切除双乳(确切说是切除双侧乳腺)。美国乳腺癌的发病率为246...
加密驱动的信息游戏 探索未来的市场机会
贝叶斯市场就是这样一个例子,它依靠贝叶斯推理的原理,通过让赌徒押注他人的信念来推导出赌徒自己对其私人信息的信念(www.e993.com)2024年10月17日。例如,建立一个人们押注“有多少人对自己的生活感到满意”的市场,可以揭示赌徒自己对他人生活满意度的信念。因此,我们可以得出关于玩家私人信息的准确结论,否则这将是无法验证的事实。
贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合
图8:高斯分布对数乘法示例。绿色虚线曲线显示了两个对数高斯分布的和。由于相加对数等同于乘以原始高斯分布,这条曲线代表了两个原始高斯分布乘积的对数。这个原理在贝叶斯推断中至关重要,因为乘以似然和先验会得到更新的后验信念,反映了观察到的数据和先验知识。
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
一个典型的例子就是不承认概率,凡事都要求“百分之百确认”。比方说,很多人会要求质疑者百分之百地“实锤”证明姜萍作弊,否则就不能推翻“她是数学天才”的预设。对科学和哲学熟悉的人都知道,这是不可能办到的。贝叶斯推断在原则上就已经告诉我们,所谓“百分之百实锤”是一种无理要求,世界上没有任何事情是...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
使用朴素贝叶斯,有时候会面临零概率问题。零概率问题,指的是在计算实例的概率时,如果某个量,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当『一个词语没有在训练样本中出现』时,这个词基于公式统计计算得到的条件概率为0,使用连乘计算文本出现概率时也为0。这是不合理...
拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”
这启示我们,在不确定情况下,不应止步于表面数字,而要注重条件概率之间的关联。贝叶斯推理教导我们,在获取新线索时,要动态修正既有判断,从先验概率推出后验概率。图2:1995年法庭上的辛普森贝叶斯推理的应用贝叶斯推理应用范围广泛,包括二战密码破译、医学诊断、电商推荐、垃圾邮件识别、金融投资决策、剧本杀游戏等。