AI「长脑子」了?LLM惊现「人类脑叶」结构并有数学代码分区,MIT...

图1(右)即为这样的一个例子:(a,b,c,d)=(奥地利,维也纳,瑞士,伯尔尼),其中函数向量可以解释为将国家映射到其首都。研究者通过计算所有成对的差向量并对其进行聚类来搜索晶体,这应该会产生与每个函数向量相对应的一个簇。簇中的任何一对差向量,应该构成梯形或平行四边形,这取决于在聚类之前差向量是否被...

今年有另一场更值得关注的数学竞赛

训练AlphaGeometry并不是依靠人工的示例,AlphaGeometry首先生成了10亿个几何对象的随机图形,并详尽地推导出每个图形中点和线之间的所有关系,找到每个图形中包含的所有证明,然后逆向工作以找出需要哪些额外的几何结构(如果有)来得出这些证明。数据经过过滤,排除相似示例,产生一个包含1亿个不同难度独特示例的最终训练数据集。

看了上千本数学科普书,这是唯一一本读者盛赞“普通人都能感受数学...

比如瑞典数学家海尔格·冯·科赫(HelgevonKoch)和他的雪花,德国数学家戴维·希尔伯特(DavidHilbert)和他与佩亚诺曲线极为相似的曲线,还有日本数学家高木贞治(TeijiTakagi)和他的“牛奶冻曲线”。康托尔则发明了三分集——一组点集,但人们并不清楚这一点集是零维还是一维的。其他人还发现了一些不知道是面还是...

(二)经济学“数学化”幕后的无形之手

“涓滴效应”之幻象（六）凌驾于“公平”之上的“最优效率”（七）心智不全的“社会进步”（八）“进化论”的思维陷阱（九）触目惊心：贫穷落后、闭塞黑暗的中世纪西方（十）西方大国崛起与富强的真正秘诀（十一）两次

有哪些生活中常用、而不自知的的数学原理(1)?

三角形两边之和大于第三边,也是有广泛应用的。比如航海、绘制地图、导航程序。导航的时候,会依据这一点计算最短路线,这可是我们生活的高频场景。估算估算能让我们快速算出结果,内心有个大致判断。比如,你一个月挣108633元,一年能挣多少钱?大概一估,就是130万,精确的是108633×12=1303596。

生活中有着大量误导我们的数据,需要我们深入数学分析,还原真相

汤姆·芝华士，科学作家，2018年获英国皇家统计学会新闻统计性优异奖，大卫·芝华士，英国杜伦大学商学院经济学副教授(www.e993.com)2024年11月1日。两个人都在科技领域有所成就，当然对于数学统计、数字背后的秘密也有着更深层的了解。因此他们创作了这样一部面向于我们普通读者的科普著作《数字一点不老实》，普及着我们生活中常见数字背后的隐秘真相...

人形机器??的奇点时刻,还有多久到来?

打一个不恰当的例子,在机器学习中,许多研究者花费大量精力在设计损失函数上,一旦损失函数确定,数学家们就会寻找最优的解决方案。但问题是,一旦损失函数确定,它就不能在机器学习过程中改变。然而,在现实生活中,许多问题的目标是难以形式化的,而且损失函数在实际学习过程中往往是会变化的。因此,演化计算的研究者们...

新教材到手!才翻了3页就懵了,这变化有点太猛了...

同样的例子,同样的酸奶场景,中间增加了用小棒来演示的环节:(新版教材)我一看,这不就是新加坡数学中CPA教学法嘛,从具象到形象,再到抽象。我记得我在给女儿讲十进制的时候,就用了新加坡数学的方法,用乐高积木给孩子演示。我们用乐高来表示数字,比如3+5是这样来表示。

为什么有些娃数学越学越差?数学老师:有个关键问题常被家长忽略

一、从生活中的数学入手,让孩子产生兴趣任何时候,兴趣都是学习的动力。我们首先要激发孩子对数学的兴趣,让孩子爱上数学。孩子在不同的年龄段对数学有不同的感知,对于低幼年龄段的氦族,家长可以通过生活情境帮助孩子建立数学思维。其实,我们生活中的数学无处不在。

区初中数学学科在渭溪中学开展 “中小学行知品质课堂教学大赛优秀...

11月10日,区初中数学学科在渭溪中学开展了“2020年度合川区中小学教师行知品质课堂教学大赛优秀选手巡展”活动。本次巡展活动采用观课、议课、微讲座的形式进行,合阳中学华桦老师、渭溪中学汪跃老师分别在七年级和九年级献课一节,香龙中学、小沔中学、三汇一贯制学校、狮滩中学部分数学教师参与观课、议课,巡展活动由教科...