我们能预测未来吗?数学能帮我们回答
不可预测也发生在物质世界。比如我们无法准确预测10天之后的天气,同样我们也很难预测气候现象,厄尔尼诺南方涛动现象(ENSO)就是一个很好的例子。不可预测性的无处不在似乎与拉普拉斯预测的有序宇宙相矛盾。伴随着牛顿定律在预测未来方面上的许多成功案例,我们不禁要问这样一个问题:我们在自然界中看到的许多不可预测...
微分学:解码日常生活中的数学魔法
想象一下,你正在驾驶汽车,突然前方出现障碍物。在这一瞬间,你需要精准地控制车速,既要避免碰撞,又不能急刹车导致追尾。这看似简单的操作背后,其实蕴含着一个强大的数学工具——微分学。微分学不仅仅是教科书里的抽象概念,它是描述变化的精密语言,在我们的日常生活中无处不在。从优化烹饪时间到设计高效的太阳...
KAN干翻MLP,开创神经网络新范式!一个数十年前数学定理,竟被MIT...
他们给出了一个示例,三层KAN可以准确地表示一个函数,而两层KAN却不能。不过,研究团队并没有止步于此。自那以后,他们在多达六层的KAN上进行了实验,每一层,神经网络都能与更复杂的输出函数,实现对准。论文合著作者之一YixuanWang表示,「我们发现,本质上,可以随心所欲堆叠任意多的层」。发现数学定理碾压DeepMin...
著名数学家、中科院院士李大潜:领略无处不在的数学魅力
李大潜:世界上没有天生的数学家,当然现在人家称我为数学家了,你也称我为数学家,甚至于称为著名的数学家,但是我小时候也并没有表现出来数学上的特别天赋。在小学学加法进位的时候,为了怕出错,父母亲教给我可以用手指来帮忙,所以我有时候也照计行事,后来我就开玩笑地说,这个手指是我最先使用的计算机。可见当时我...
数学与逻辑的交响曲:莱布尼茨与德摩根
上述例子得出了一个正确的推论。这一论证合理与否与我们对男管家的态度无关,也与百万富翁和他女儿的关系无关。在这里,这个推论的正确性是由命题的一般形式“如果不是p就是q,既然不是q,那么一定是p”的逻辑正确性来保证的。你也许注意到了,在前面两个例子中,X、Y和Z所扮演的角色与数学公式中的...
知名高校发文祝贺!闯进数学竞赛全球12强的17岁中专女生有了新愿望
在姜萍看来,“数学无处不在,学习服装要画时装画,还有制图、制作裁剪(www.e993.com)2024年10月23日。服装制图分左右片,在数学中几何图形也有对称美。学数学时有时会突然想到好多思路;服装作画时,我脑子里也会突然产生灵感。”除了备战2024阿里巴巴全球数学竞赛决赛,姜萍眼下最大的愿望就是考大学,“但不管未来怎样,数学这个爱好会持续下去。
学服装设计的中专女生自学高数,拿下全球数学竞赛第12名
在姜萍眼里,数学无处不在。学习服装要画的时装画和制图,衣服的制作和裁剪,在她看来都跟数学有关。比如她最喜欢也最擅长偏微分方程(PDE),就跟服装设计的画图有相通之处,“他们的对称性太美了。”在服装作画的时候突然冒出来的设计灵感有时候来自于数学。
爆冷杀入“阿里全球数学竞赛”的中专女生:梦想就是考大学
A:学习数学一路比较坎坷,但解出来了会非常快乐。如果做不出来,它会给我带来痛苦。它更像朋友,对我的喜怒哀乐有很大影响。Q:对数学和服装专业,时间精力是如何平衡的?A:我用课余或晚自习时间学数学,两者不会冲突,反而相辅相成。数学无处不在,学习服装要画时装画,还有制图、制作裁剪。服装制图分左右片,在数...
17岁中专女生闯进全球数学竞赛12强:那个差点被“扼杀”的天才
在她看来,数学和服装设计是有相通之处的,数学无处不在,在服装设计画图制图、衣服制作与剪裁,其实都蕴含了数学之美。她喜欢和擅长的偏微分方程就和服装设计的画图有相通之处。她说,它们的对称性太美了。在服装作画时突然冒出来的设计灵感,有时候就来自于数学。
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
自然对数的底数e:无处不在的增长自然对数的底数e是代数和分析数学中最为重要的一个常数,约等于2.71828。e在自然界、数学、工程、物理学以及计算机科学等多个领域都有出现。特别重要的是在于,e是唯一一个使得函数的导数(微分率)等于自身的数。