《唤醒心中的数学家》从6大数学思维角度看透数学本质,爱上数学
数学是一门高度抽象的学科,抽象思维是理解和应用数学的关键。通过抽象思维,我们可以从具体的实例中提取出普遍的规律和原理,从而应用于更广泛的范围。例如,代数中的变量和方程就是抽象思维的产物,它们帮助我们用简洁的符号表示复杂的问题。几何中的点、线、面也是抽象概念,通过它们,我们能够分析和解决各种空间问题。
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数学思维常常由抽象开始,就是注意到两个或者两个以上事物的共性,然后用符号表示,比如数字、字母、标记、文字等。抽象思维形成的过程,就是把具体对象和抽象符号连接起来、形成认识的过程。这个过程需要经过“体验--语言--图画--符号”四个步骤。以认识“球”为例:体验:生活中,幼儿会看到球,也会摸球、抱球、踢...
为啥小学数学成绩很好的孩子, 到了初高中会跟不上?
3、高中数学,高度抽象是其代名词整个高中阶段数学的体系性和抽象性明显加强,体现在概念的抽象、体系的完备、思维的高度。比如数,从实数进一步扩充到了人造的复数域,虚数的英文叫imaginarynumber,意思是存在于想象中的数。高中开始出现的虚数i引入虚数仅仅是为了解决运算的完备性,它在我们的生活中本来是不存在的!
数学对智能既有促进作用也有消极的副作用
1、培养逻辑思维能力数学是一门严谨的学科,它要求学生运用逻辑思维能力进行分析和推理。通过学习数学,人们可以锻炼自己的逻辑思维能力,培养思考问题、解决问题的能力,提高智力水平。2、发展抽象思维能力数学是一门抽象的学科,它需要学生将具体问题抽象成符号和公式进行分析和计算。通过学习数学,人们可以培养抽象思维能力...
数学像游戏,但要放下对答案的执念 | 对话
数学几乎是成本最低的思维训练。数学的最基本思想,就是从很少的假设出发,通过各种逻辑推理的方法,得到很多结论。Q:举一个可能不恰当的例子,假设一只蜻蜓会发展出数学,那它的数学和人类的数学会不会很不一样?毕竟它有复眼,看世界的方式不一样。A:这个问题,其实涉及到一个长期以来哲学家、数学家和科学家都...
丁石孙:数学的力量
数学研究对象的抽象性首先有一条,就是能够训练人们一种思维方法——抽象思维方法(www.e993.com)2024年9月30日。数学里即使从自然数开始,就已经是非常抽象的概念了,要经过很多层抽象才能够得出数的概念。所以,历史上经过了很长的时间,多数和单数才被人们区分开来。只要研究了数学发展史,就会发现,数的概念的形成是很不容易的。所以,学数学可以...
如果从小肯抓孩子的口算能力,上小学后数学遥遥领先其他同学
原因一:利于提升抽象思维能力抽象思维能力相当于大脑的图形处理器,可以决定人是否能做到透过表象认识本质。而口算过程能不断锻炼孩子的大脑思维、强化想象力,抽象思维能力也就得到提升。如不少小学刚接触应用题的孩子完全读不懂题目的意思,无法通过抽象条件理出数量关系,进而数学成绩难以提高。而对于抽象思维能力较强的...
新高一如何衔接,且听四中名师来支招
数学:构建知识框架,强化逻辑思维数学学科组的李亚老师、刁苗苗老师认为,进入高中后,数学学习的难度增加。数学思维、数学运算、空间想象、逻辑推理等能力,都需要同学们努力提高。同时,两位老师也结合多年数学学科教学经验提出了一些指导意见:首先,打好数学学科基础,层层递进三步走。这要求同学们要先自学课本,划出课本上...
阜阳市教科所2023年骨干教师送教下基层活动走进阜南
张薇校长指出符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础,同时也是数学知识和数学思维的载体。她从应用多元化教学方式、运用动画、优化数学概念教学方法、渗透数学解题方法等四个方面,结合案例分享了她对培养学生符号意识的一些方法。她认为培养学生的数学符号意识,有利于促进学生数学表达能力,锻炼学生数学抽象思维,进而使学生...
培养学生的数学抽象思维
掌握了类比对数大小比较的方法,学生很快就能完成问题,然后转换到对数不等式的关系,得出解对数不等式的方法定义域和单调性,从而解决了本次教学中的一个难点问题——如何让学生明白在解对数不等式时要注意对数函数的定义域。由数字转化成数学符号,反映了数学的本质特征。这种高度的概括,培养了学生的数学抽象思维。