经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
事实上,人们发展自由能公式是为了将精确推理的难题转化为一个更容易的优化问题,从而使其变得更简单[11-14]。这为模型识别和比较提供了一些强大的近似技术(例如变分贝叶斯或集成学习(Ensemblelearning)[29])。贝叶斯大脑假说中存在许多有趣的问题,自由能原理可以揭示这些问题;我们将重点讨论其中两个问题。首先是生...
奥卡姆剃刀与贝叶斯范式
对于纯粹贝叶斯主义者来说,奥卡姆剃刀并不是需要努力接受的哲学原则,而是贝叶斯范式中的一个数学定理。来源:《贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能》撰文:黄黎原译者:方弦SAIXIANSHENG上星期四...2002年,通达·林恩·安斯利在美国俄亥俄州被控谋杀房东。安斯利声称她以为自己活在《黑客帝国》(Matrix)电影三部...
这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
维拉尼这样讲过:“玻尔兹曼方程,真是世界上最美丽的方程(……)!我在还小的时候就遇到了它,我的意思是,在我读博士的时候。”狄拉克也说过,以他的名字命名的方程所包含的智慧超出了他本人的智慧,他没有料到这个方程在物理上的推论,尤其是在他年轻的时候[7]。而我期望能在这本书中与你顺利分享于我而言贝叶斯...
「稳赚不赔」的凯利公式:永远给自己留一手牌
凯利公式(KellyCriterion)的核心思想是:在每次下注时,投资者应该根据赢的概率(p)和赔率(b,即净收益率,不包括本金的赔率)来决定下注的资金比例,流传巴菲特曾使用凯利公式来投资。这个公式的核心在于平衡——在胜率和赔率之间寻找那个最佳的下注比例,避免因连续失败而破产的风险。它教会我们,不要被短期的得失所迷惑,...
钉钉杯大数据竞赛必须熟练的11种数据挖掘算法
如果注有条件独立性假设(一个比较严格的条件),朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型,如逻辑回归,所以你只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立,NB分类器在实践中仍然表现的很出色。它的主要缺点是它不能学习特征间的相互作用,用mRMR中R来讲,就是特征冗余。引用一个比较经典的例子,比如,虽然你...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
尽管熵的数学公式最先出现在经典热力学(涉及诸如热、温度和能量交换等宏观量)的背景下,之后的统计力学将熵表示为系统处于不同可能微观状态的概率对数函数(www.e993.com)2024年7月25日。后者的函数形式与香农信息熵相同,其中,香农信息熵表达式中的概率是变量的不同可能取值的概率(见2.2节)。如EdwinTJaynes在1957年所说那样,在更深层...
干货:机器学习最全知识点汇总(万字长文)
拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题:与拉格朗日乘数法类似,构造广义拉格朗日函数:必须满足的约束。原问题为:即先固定住x,调整拉格朗日乘子变量,让函数L取极大值;然后控制变量x,让目标函数取极小值。原问题与我们要优化的原始问题是等价的。对偶问题为:和原问题相反,这里...
人工认知的语境建构与适应性表征解释
而推理分为不同阶段,每个阶段对应于事实库和知识库移动的一次迭代。修正推论的非单调性与进入推理的一些公式的钝化(不活动)相关,即非单调性与推理的修正相关,而那些真值已经发生变化的陈述被认为是钝化的。那些依赖于钝化的陈述也是不活动的,而不活动的陈述不能被用于进一步推理的前提,也就不参与推理的进一步建构。
可视化推导贝叶斯定理公式
P(B|A)——考虑到股价上涨5%,CEO更换的概率。使用贝叶斯定理,我们将找到指定的概率:因此,更换CEO的公司的股票增长5%的概率为6.67%。可视化讲解复杂案例上面的例子很简单,但是为了更好的理解,下面使用一个复杂的例子可视化推理贝叶斯公式:
干货:2021考研概率例题及知识点应用之全概率和贝叶斯公式
干货:2021考研概率例题及知识点应用之全概率和贝叶斯公式摘要:概率是2021考研数学复习的考察部分,难度相对较小,但也不可忽视,要多研究重难点和常考题型。帮帮为大家整理了2021考研数学概率部分的例题及知识点应用,供大家参考。以下是全概率和贝叶斯公式部分。