【机器学习】图解朴素贝叶斯
2)贝叶斯公式简单来说,贝叶斯定理(BayesTheorem,也称贝叶斯公式)是基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率,提供了一种计算后验概率的方法。在人工智能领域,有一些概率型模型会依托于贝叶斯定理,比如我们今天的主角『朴素贝叶斯模型』。是先验概率,一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它。
如何用贝叶斯定理三要素侦破一起犯罪案件?
在贝叶斯公式中,这个要素的术语是后验概率(posteriorprobability,简称为“后验”),也就是将通过贝叶斯定理所求出的解。为了得到后验概率,还需要用到下一个要素:似然(likelihood)。它表示在给定信念的情况下,观察到某一数据的概率,也就是(数据|信念)。最后,需要量化初始信念的概率,即(信念)。这一要素在贝叶...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
一个典型的例子就是不承认概率,凡事都要求“百分之百确认”。比方说,很多人会要求质疑者百分之百地“实锤”证明姜萍作弊,否则就不能推翻“她是数学天才”的预设。对科学和哲学熟悉的人都知道,这是不可能办到的。贝叶斯推断在原则上就已经告诉我们,所谓“百分之百实锤”是一种无理要求,世界上没有任何事情是...
贝叶斯主义投资高手的三类方法
还好,问完后,客户直接开始谈价格,很好,根据谈价格的行为的“第三次贝叶斯公式”,最终成交概率猛得上升到70%……70%!等的就是你,销售员也就不藏着掖着了,直接拿出大杀器——折扣,顺利将客户拿下,成交概率最终定格在100%。在这个过程中,虽然一开始你只有一个与实际结果相差很大的先验概率,但通过掌握更多的...
让牛顿服输、硬怼拿破仑的贝叶斯主义之父拉普拉斯
为了展示他关于逆概率的理论,拉普拉斯引入了一个例子,其中有一个罐子,里边有大量白色和黑色纸条。这个例子实际上与贝叶斯提出的那个问题非常相似——学数学的人会说,这两个问题是同构的。假设罐中白色纸条的比例是未知的,拉普拉斯从罐中随机抽取了一张纸条,那张纸条是白色的。我们可以对罐中白色纸条的比例有什么想法...
聪明人都在用的贝叶斯思维
这意味着,在天气预报预测下雨的情况下,周末实际下雨的概率是大约,明显高于你最初的先验估计(30%)(www.e993.com)2024年7月25日。这个例子展示了如何使用贝叶斯公式结合新信息来更新我们对某一事件发生概率的估计。通过这种方法,我们可以更加精确地做出基于概率的决策。这个理论的实用之处在于,它允许我们用一个数学框架来结合我们已有的知识(先验...
贝叶斯主义的胜利
然而,特别是从20世纪80年代开始,所谓的蒙特卡罗方法(MonteCarlo)的出现,特别是马尔可夫链蒙特卡罗方法(Markov-Chain-Monte-Carlo,以下简称MCMC),给贝叶斯公式的实际应用带来了革命。与其精确计算那些无法用数学公式表达的积分,蒙特卡罗方法能够利用抽样进行积分的近似计算。而一个名为吉布斯抽样贝叶斯推断...
「稳赚不赔」的凯利公式:永远给自己留一手牌
使用凯利公式,索普可以确定每次下注的最佳比例,使他的长期收益最大化。凯利公式基于的思想是,如果你的策略具有正的期望收益,那么你应该适度地增加投注,但又不能过度,以免风险太大。这个故事是一个完美的例子,展示了数学、信息论和决策理论是如何在现实中发挥作用的。
如何用贝叶斯方法做定性研究?
第五,根据贝叶斯法则(以下公式)计算假设的后验概率。结果如下图,说明了在考虑了每一个证据之后,假设的概率是如何变化的,分别对应于假设的不同先验的三种情况。在每种情况下,H_EA的后验概率都达到了接近确定的程度,而最接近的竞争假说的概率最多下降到10^(-7)。从情景3中对原始解释最不利的先验--0.0003%,...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿里竞赛...