专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

(一)实事求是、严格精确的求真精神在经济数学中存在大量稍加变化即截然不同的案例,如学生经常弄混的函数式子相同但自变量趋势不同的极限,形式看起来非常相近,特别是公式写在一起的时候,很容易张冠李戴。教师用这样的例子提醒学生,数学容不得一点马虎,差之毫厘,失之千里。另外,常数函数求导时,学生基本了解3的导数为...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

之所以要举出上面这个例子,是因为十八世纪的瑞士人欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)对这个级数也曾经给出和为1/2的结论。然而这位历史上最多产的大数学家玩起无穷级数来,有时玩得太自由了,因为他偶尔会自作主张地给幂级数在不收敛的点处赋上一值,上面欧拉的答案就是这样得出的:他知道著名的幂级数求和公式(这...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用“一撇”来标记导数运算的。两个诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数(www.e993.com)2024年11月18日。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它经常在面试开始前被面试官用来试探面试者的能力。如果你已经很久没有温习过导数了,那么很...

成人高考常用数学公式有哪些?

通项公式:an为底=a1q的n-1次方前n项和公式:Sn=a1(1-q的n次方)/1-q或Sn=a1-an(n为底)q/1-q(q不等于0)前n项和公式很重要记下来数列的题听说有十分求导:求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);...

基本积分表:根据求导公式得出积分公式

启示能否根据求导公式得出积分公式?…公:见《欧几里得1》……式、公式:见《欧几里得132》…结论既然积分运算和微分运算是互逆的,因此可以根据求导公式得出积分公式。…结、论、结论:见《欧几里得66》……运、算、运算:见《欧几里得121》……微、分、微分:见《牛顿321~336》…...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

那么根据公式,我们有:其中C是任意常数。注意到最后一步中又出现了原来要求的积分∫e^xsinxdx。这时候我们可以把它移到等号左边,并且把系数合并起来,得到:总结通过上面的例子,我们可以看到分部积分法公式是一种非常强大而灵活的工具,它可以帮助我们简化一些复杂的积分计算,并且提高我们对于不同类型函数之间关系的...

债券久期! _ 东方财富网

1.计算公式非常简单的一个公式。其中,Dm为修正久期,△r为到期收益率的变化量,它等于变化后的新的收益率减去原来的收益率,反映了到期收益率变化的绝对幅度。(△P)/P为债券价格的变动比率,是一个相对数。这个公式怎么来的呢?可以根据债券理论价格计算公式,对利率r求导,然后等式两边同时除以价格P,整理后可得。