如何用贝叶斯定理三要素侦破一起犯罪案件?
思考下面这个极端的例子:你朋友成为百万富翁的“唯二”途径是中彩票或者从某个连他自己都不知道的家族成员那里继承遗产。因此,你朋友成为百万富翁的概率非常小。然而,你发现这位朋友确实成了百万富翁。那么,他中彩票的概率就变大了,因为这是他成为百万富翁仅有的两种方式之一。当然,被盗只是你所见数据的一种可能解释...
高斯的绝妙定理:现代微分几何的诞生
这里的“弯曲”意为连续变形,但这不是定理的实际要求:确实存在一些等距变换,不能用平缓、连续的等距变形来实现。根据定理,这样的等距变换仍然保持曲率不变。我们通过亚历山德罗夫著作(Aleksandrov,1969,第101页)中的一个例子来说明这一点。图13-3是亚历山德罗夫的手绘原图。图13-3a描绘了一个环形槽,...
苏振华、赵鼎新 | 重新思考群己权界:帕累托自由 不可能性定理考辩
如广受关注的例子还有:2003年前后,北京、杭州、苏州等很多地方的政府出台了禁止乞丐行乞的规定;在2005年,鉴于广州市治安的糟糕,很多抢劫案件都是外来“无业人员”所为,于是钟南山院士提出要恢复强制收容制度。这些话题引起了社会各界讨论,但有关的评论并不是一边倒地批评,而是批评与支持并存,且论证的理据居然都是援引...
最新基准测试显示 GPT-4V 错误率竟高达 90%:红绿灯认错、勾股定理...
1.在HallusionBench中,GPT-4V和LLaVA-1.5在处理含有先验知识的问题时,往往会受到语言幻觉的影响。这些模型更倾向于依赖先验知识,导致在我们的分析的例子中,超过90%的答案是错误的。因此,模型需要在参数化记忆和输入文本图片之间找到一个平衡点。2.即便是在GPT-4V和LLaVA-1.5缺乏参数化记忆或...
数可以做除法,图竟然也可以?
对于两个曲面,我们先在每个曲面上分别打出一个圆形的洞,然后将边界按照之前的方法粘合(严格的处理要相对复杂些,因为要设法使其光滑化)。比如如下的例子:我们用符号“#”来标记连通和这个过程。如此一来,我们就有了构造新曲面的手段!大家扶稳坐好,我们来到了本文的最终站:紧曲面分类定理。首先我们引入连通(至此...
人工智能的三种形态
因此,对科学知识的另一种类型——数学知识,只要用公理推出定理必须通过某种计算机装置,就证明其中也存在暗知识(www.e993.com)2024年7月25日。图灵机就是通用电子计算器,通用电子计算器(冯·诺依曼机)的发明比神经网络学习机器早,故在科学经验知识中发现暗知识之前,人类已经知道数学中存在着暗知识。地图四色定理的证明是典型的例子。
NBA球员28卡的故事_伊巴卡_雷霆队_美女
其中一个家喻户晓的例子就是伊巴卡,他的外号“28卡”。说起伊巴卡,很多人都会想起他曾在雷霆队效力的日子,那时的他是两届盖帽王,曾是雷霆四少的一员。伊巴卡拥有极其出众的身体天赋,惊人的弹跳力让他可以从罚球线起跳扣篮。他的身高2.09米,臂展达到了优秀的2.23厘米,堪称雷霆队的防守大闸!
殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...
由于狄利克雷积分收敛,但不是绝对收敛,被积函数的原函数不能用初等函数表示,使得狄利克雷积分不能用传统的牛顿莱布尼茨公式求出积分值,所以狄利克雷积分在“高等数学”“复变函数”等教材中经常作为经典例子来讨论。在数学物理方法课程教学过程中,我们在不同的章节分别采用留数定理在实积分中的应用、函数傅里叶积分...
科斯定理的逻辑,本质,数学案例,供需均衡以及漏洞
(五)科斯定理例子的数学分析我们换一种方法来分析牛吃小麦的案例,为了计算方便,假设这块麦田产量为10吨(如图9-13所示)。表9-13牛吃小麦的表格在牛吃小麦的案例中,牛吃小麦的数量是自变量,总收益是因变量,这样就可以在EXCEL中作图并拟合出一条曲线,得到养牛者的利益函数为:y=-x2+8x(如图9-148所示)...
语文归谬法经典例子
语文归谬法经典例子语文归谬法经典例子:肖伯纳遭记恨、约翰.威克斯被当众辱骂、约翰·亚当斯竞选总统被造谣中伤、维也纳一次记者招待会被嘲笑的事情、威尔逊任新泽西州长的事情。肖伯纳遭记恨肖伯纳在他写的戏中揭露资本家的丑恶面目,故而遭到了一些人的嫉恨。一次,有个资本家想在大庭广众之中羞辱肖伯纳,他手舞...