从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

最著名的例子就是π和e。无论你怎么组合整系数的多项式,它们就是不愿意成为方程的解。复数:虚数和实数的完美结合你以为故事就到这里结束了?不,欢迎来到复数的世界。复数是由一个实数部分和一个虚数部分组成的,形式为a+b,其中是虚数单位,也是方程x??+1=0的解——也是一个代数数。虚数...

AI 科普丨132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic...

后向数据集BPoly包含100万个非退化多项式系统S,其系数为整数,等式数为2到5(比例相同)。研究者还创建了BNonPoly,一个包含100万个非退化非多项式系统、2至5个等式的数据集。在这个数据集中,f的坐标是通用函数的多项式,对于这类系统,目前还没有发现Lyapunov函数的方法。两个前向数据集都...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果把所有整系数的一元多项式方程的根放在一起,我们得到一个数的集合,比有理数全体大,称为有理数域的代数闭包。有理数域的代数闭包的绝对伽罗瓦群及其表示的研究是现代数学尤其是数论中极其重要的研究课题。如果一个数不是任何整系数一元多项式的根,则称这个数是超越数,π就是一个超越数。超越数的研究也是数论...

丁石孙:数学的力量

这个例子说明,从一个纯数学问题出发进行研究,结果不仅解决了数学问题,而且对其他学科产生了重要影响。又如“群论”。现在搞数学的都知道群是个什么概念。但群的定义的出现,是19世纪50年代的事,最早是从解方程出来的。大家知道解一元二次多项式,它的解是所谓根号,这个问题大约在2000年前人们就知道,大家已在初等数学...

模拟RTD电阻温度特性

Callendar-VanDusen方程是一个四阶多项式,它定义了RTD的电阻-温度特性。该方程以大约100年前研究RTD的两位科学家的名字命名,得出RTD电阻为:方程式2。解释:R0是0℃时的电阻T是摄氏度温度A、B和C是取决于特定RTD的常数表1给出了三种不同标准的这些系数。请注意,只有当处理负温度时,C系数才会采用表中...

仅用一张白纸,竟然就能实现所有计算?

因此,每一圈都是逆时针方向(www.e993.com)2024年11月13日。多项式的每个系数(包括零)都是如此,负系数则“倒着走”——例题正是有负系数的情况。最后到达的点,也就是方程常数项对应线段的末端,就是终点。再按照一定的规则画出图里的彩线。以红线为例,它构成的折线直角都是90°,且红线最终也要落在终点上。如果能够确定红线,就能借助对称...

华侨大学2025研究生考试大纲:高等代数

5、多项式:掌握多项式全体作为线性空间的代数结构的运算法则;熟练掌握和应用带余除法定理;熟练掌握最大公因式的计算,互素的判别方法和基本性质;熟练掌握和应用因式分解定理,掌握不可约多项式的基本性质,了解重因式与重根的联系,掌握复系数与实系数多项式的标准分解式,掌握整系数多项式有理根的计算,Eisenstein判别法。

线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

其中为二项式系数.定义3设为方阵,为次多项式函数,则称为方阵的次多项式,其中为数,称为多项式的系数。注若为多项式,为方阵,则例4(1)设,计算A2,A3,An.(2)计算,其中。解:(1)由矩阵的乘法计算公式,直接可得

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

编者按:本文出自数论专集《数学底层引擎相邻论和重合法》(海天出版社)一书中,作者罗莫提出新猜想,所有整系数不可约多项式f(x)(特指自变量用可穷分类参数替换仍不可约并发散)皆能表无穷素数,费马素数猜想,梅森素数猜想等几十个久未解决的难题,皆可归约到该猜想中,并借助于哥猜和孪猜获证(见澎湃新闻《希尔伯特...

简单高次不等式的解法:数轴穿根法、猜根、多项式的竖式除法

先猜根,同学们应该能猜出有一个是-2吧,所以多项式能被x+2“整除”,具体如下然该多项式可以进行如下因式分解该不等式对应的根也就一目了然了,你学会了吗?同学们还可以自行举几个例子练习一下哟三:上面两种介绍的都是整式型简单高次不等式,如果遇到分式型的呢?例如:...