陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也...

物理光学中多光束叠加强度求解方法的探讨

为了使非光学特色工科大专院校的学生在有限的课程学习期间内快速方便地解决多光束叠加强度求解问题,有效地对实际的干涉测量设备原理进行分析,总结了一套“叠加强度求解六步法”的程序化解题流程,通过杨氏实验、单矩形孔夫琅禾费衍射、巴比涅互补屏系统和一个复杂习题解答为例对该方法的使用进行了充分举例说明,有效地论证...

解三角形中四边形中的最值问题

即用一个有范围的角度将所要求出的式子表示出来,利用三角函数是有界函数求出最值即可,但是在四边形中有时候只设一个角度表示出所要求的式子会很复杂,所以此时最常见的做法是设两个角度,然后找到两个角度之间的正余弦转化关系,最后依旧转化为只含有一个角度的有界函数即可,但是除了常规的做法之外,也可以...

埃及法老也不知道的金字塔的构造秘密

因此正四面体两个侧面所夹二面角的余弦值是(1/3×√3/2s)/(√3/2s)=1/3.由于arccos≈70.53°,所以正四面体的六个(相等的)二面角之和大约就是6×70.53°≈423.18°.问题3.想象一个放在桌面上的正四面体,当你把最上面的顶点向下按,在四面体逐渐被压扁的过程中,六个二面角的和如何变化?答...

高中数学:二面角的四种经典求法

(2)求二面角A-VB-D的余弦值。四、法向量法适用于容易建立直角坐标系的题目。先求出与二面角的两个面垂直的两个向量所成的角,利用此角与二面角的平面角相等或互补的关系,求出二面角。例4、同例3第(2)问如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,俯视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

也就是说,函数实部与虚部构成复平面上的解集轨迹,这个轨迹线条变化是保角的,那么虚部值的保角变换,在单位模长的情形下,90°保角的余弦值就是函数值域的实部,cosπ??/2等于0,唯有90°时存在属于正负对称保角(www.e993.com)2024年11月22日。非90°时则无,可见黎曼泽塔函数更多情形是同态单射的。每个互异的黎曼泽塔函数实部Res常数都...

1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。13、平行四边形的判定要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对...

CVPR 2023 | Point-NN:首次实现0参数量、0训练的3D点云分析

以分类任务为例,我们直接将Point-NN与预训练模型预测的分类logits进行相加,来提供互补的3D知识提升性能。如下图对特征的可视化所示,Point-NN主要提取的是点云的低层次高频特征,在尖锐的三维结构周围产生了较高的响应值,例如飞机的翼尖、椅子的腿和灯杆;而经过训练的PointNet++更关注的是点云的高层次语义信息,通过对...

初中数学公式最全归纳

14性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比15性质定理2相似三角形周长的比等于相似比16性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方17任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值18任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,...