竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

同样,关于的偏导数,就是空间曲线在点处的切线关于y轴方向的切线的斜率,或者说是与轴正向同向的切线的方向向量与轴方向的夹角的正切函数值。2、方向导数的几何意义方向导数就是过点,也就是图中曲面上点,与点它在面上的投影点,且平行于向量的平面与二元函数描述的曲面的交线,在点的切线...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

所以从计算量的角度来说,对于[A,M,K]与[K,N]的矩阵乘法,最终的结果为[A,M,N],总计算量相较于二维的矩阵乘法多了A次复制,所以总计算量为2*A*M*K*N,访存量则为(A*M*K+K*N+A*M*N)sizeof(dtype)。以上就是张量乘法的一些基本过程,后面我们在推导实际计算过程时,会...

250行代码从头搭建Llama 3,GitHub一天4.6k星!Karpathy大赞

照着前面查询向量部分的计算流程,就可以得到句子中每个token的键向量了。查询和键相乘对句子进行「自注意力」的过程,就是将查询向量和键向量相乘,得到的QK矩阵中的每个值描述了对应位置token查询值和键值的相关程度。相乘后,我们会得到一个维度为[17x17]自注意力矩阵。qk_per_token=torch.matmul(q_per_...

大模型扫盲系列——大模型实用技术介绍(上)

其中,是与位置m相关的旋转角度。旋转矩阵Rm是线性的,这意味着旋转操作可以通过矩阵乘法应用于向量上,保持了向量之间的线性关系。实际中,即使在长句子中,模型也能够有效地理解和利用单词之间的相对位置信息。第一行x1'=x1cos()-x2sin()计算的是旋转后向量的x1坐标。第二行x2'=x1sin()+x2cos()计算...

“AI”科普丨Transformer架构图解最强教程!|向量|残差|key|编码器...

第1步:对编码器的每个输入向量(在本例中,即每个词的词向量)创建三个向量:Query向量Key向量Value向量它们是通过词向量分别和3个矩阵相乘得到的,这3个矩阵通过训练获得。请注意,这些向量的维数小于词向量的维数。新向量的维数为64,而embedding和编码器输入/输出向量的维数为512。新向量不一定非要更...

深度解读AMD的GPU架构-电子头条-EEWORLD电子工程世界

RDNA2获得一些额外的点积运算指令,以帮助加速机器学习(www.e993.com)2024年10月31日。例如,V_DOT2_F32_F16将成对的FP16值相乘、相加,然后添加一个FP32累加器。它不像Nvidia的张量核那样,在Nvidia中,像HMMA这样的指令直接处理8×8矩阵。但这些指令让RDNA2用更少的指令来做矩阵乘法,而不是使用普通的融合乘法-加法指令。

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

向量空间为了更好地理解线性代数,建议从向量空间开始。首先介绍一个特例,把平面上的每个点看作一个元组:这些本质上是从零指向(x??,x2)的向量。向量之间可以相加,向量也可与标量相乘:这是向量空间的原型模型。一般来说,如果可以将向量相加并将向量与实数相乘,那么这组向量V就是实数上的向量空间,那么以下...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

在多项式原函数求和与负扩域函数求和两者相加的多项式方程中,我们把负扩域求和看成是纯负扩域求和,而负数部分是多项式的均值乘以特征数。特征数是多项式均值数的倍数。其中A为线性算子,x为特征向量,x0为均值向量,λ为特征值,tλ为特征数,其中t为特征向量的维数。当特征向量x为素数二项式即二维向量时,λ特...

过来人教你如何掌握这几个AI基础概念

因此,当我们用大误差乘以低准确率l2值时,就是大数字与大数字相乘,因此也将得到l2_delta向量中最大的数字。l2_delta即“下一次迭代中我们希望看到的l2改变”。较大的l2_delta值意味着下一次迭代中l2预测会有很大的改变,而这正是通过大幅改变对应的syn1和syn0值来实现的。将这些大数值与syn1中已有的值相加,...