求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算
解:对于反正切函数y=arctanx,其导数为y=1/(1+x^2),本题是正切函数的复合函数,其求导过程如下:dy/dx=[83x+1/(72x-90)]'*1/{1+[83x+1/(72x-90)]^2}=[83-72/(72x-90)^2]*(72x-90)^2/{(72x-90)^2+[83x(72x-90)+1]^2}=[83(72x-90)^2-72]/{(72x-90)^2+[83...
不定积分∫dx/(x^4+1)的计算步骤
此步骤前者对分母提取公因式2,后者使用平方差公式,即:=(1/2)arctan[(x-1/x)/√2]-(1/4√2){∫d(x+1/x)/[(x+1/x)-√2]-∫d(x+1/x)/[(x+1/x)+√2]},=(1/2)arctan[(x-1/x)/√2]-(1/4√2)ln|[(x+1/x)-√2]/[(x+1/x)+√2]|+C.进行等量变形,则:所...
求y=arctan[x+1/(x-2)]的导数计算
解:对于反正切函数y=arctanx,其导数为y=1/(1+x^2),本题是正切函数的复合函数,其求导过程如下:dy/dx=[x+1/(x-2)]'/{1+[x+1/(x-2)]^2}=[1-1/(x-2)^2]*(x-2)^2/{(x-2)^2+[x(x-2)+1]^2}=[(x-2)^2-1]/{(x-2)^2+[x(x-2)+1]^2},※.反函数求导法...
arctanxdx的不定积分怎么求
arctanx的不定积分为xarctanx-(1/2)ln(1+x2)+c。在微积分学中,函数f的不定积分,或原始函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。1、求函数f(x)的不定积分就是求f(x)的所有原函数。根据原函数的性质,只要找到函数f(x)的一个原函数并加上任意常数c,就可以得到函数f(x)的...
财政部用来调节国有金融企业工资总额的arctan函数好在哪里
下面我再来说说arctanx函数的几个优势:1、定义域取-∞到+∞,并且是奇函数,具有很好的对称性。2、单调递增,复合基本的激励制度。3、收敛有界,值域取(-pi/2,pi/2)有界,并且是收敛的,即自变量趋向无穷后有上下限兜底,4、它是一个基本初等函数,政策调节工具应当简单,是大多数人具备的常识基础。经过四则...
不定积分∫(2x+1)dx/(x^3-1)的计算
本文通过分母因式分解及积分函数裂项等方面,以及对数函数、反正切函数等的导数公式等知识,介绍计算∫(2x+1)dx/(x^3-1)的主要步骤(www.e993.com)2024年9月25日。主要过程:※.积分函数的变形因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1),所以∫(2x-1)dx/(x^3-1)=∫(2x-1)dx/[(x-1)(x^2+x+1)],...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
I=∫dx(x??a)b??xx??aI=\int_{}^{}\frac{dx}{(x-a)\sqrt{\frac{b-x}{x-a}}}令t=b??xx??at=\sqrt{\frac{b-x}{x-a}}x=b+at21+t2x=\frac{b+at^{2}}{1+t^{2}}I=??2∫dt1+t2=??2arctant+c=??2arctanb??xx??a+cI=-2\int_{}^{}\frac{dt}{1+...
全国2006年7月高等教育自学考试高等数学(二)
26.二维随机变量()的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctan),(x,y)R2求:(1)常数A,B,C;(2)边缘分布函数(3)是否独立?一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。