竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

用定义来判定函数在给定点,是否在包含该点的邻域为极值点,是极值判定的最基本方法,也是对函数要求最低的方法。对于可微函数,如果函数在某点的梯度为零,即关于所有变量的偏导数都等于0,则这样的点称为函数为的驻点,或者稳定点。可微函数的极值点为驻点,也就是在极值点处函数的所有偏导数都等于0;但是驻点...

微积分华夏起源再添铁证,且有证据显示:英制度量衡也源于华夏

积分学原理,通常是计算函数曲线上某给定范围内的面积吧?除了数学,积分学还经常用于物理和统计学等领域吧?傅里叶变换有个对称性定理,是指实函数的傅里叶变换为一个偶函数和一个奇函数的线性组合吧?柯西中值定理是微分学的基本定理之一,西史称由法国数学家柯西于1823年提出,这一定理在微积分领域具有广泛的应用,...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

考试内容:不定积分、定积分、换元法与分部积分法、牛顿莱布尼兹公式、变上限积分、积分中值定理、定积分在几何中的应用、无穷积分、瑕积分。考试要求:(1)掌握原函数、不定积分的概念及其基本性质;(2)熟记不定积分的基本公式,掌握换元积分法和分部积分法及其常用积分计算技巧,会求初等函数、有理函数和三角有...

重磅!Nature又发顶刊,占据顶刊榜首,成功吸引全世界目光!

2.构建ECNN结构:平衡约束和损失函数,内部变量应满足平衡方程,通过输出节点力并基于平衡条件和损失函数的最小化来确定层的权重,从而使内部变量具有应力分量的物理意义。损失函数由两部分组成,分别表示内部节点力的平衡和位移边界上外部力的平衡。3.数据生成:使用二维有限元(FE)模型对双轴加载的带中心孔的正方形...

再议量子理论的表述形式与诠释

我们注意到可能的原因是状态矢量表示理念的不一致,以及混淆了不同的波函数概率诠释。我们认识到,坚持把状态矢量表示为无量纲的对象,认清波函数的薛定谔、玻恩和狄拉克各自诠释的不同以及薛定谔、玻恩的概率诠释可以经由狄拉克完备性关系联系起来,认识到概率行为出现在无量纲的态矢/波函数与决定性的状态方程之外,则可以...

席南华:基础数学的一些过去和现状

本文试图通过人们对一些基本的数学研究对象如素数、圆、球、方程、函数等的探索历程展示基础数学的特点、部分思想和发展及现在活跃的一些研究方向(www.e993.com)2024年11月25日。谈论整个数学或者基础数学的发展趋势已经超出一个人的能力,庞加莱和希尔伯特被认为是数学领域最后两个全才。后来还有一些杰出的数学家如外尔、冯·诺依曼、柯尔莫哥洛夫和I...

北京谱仪BESIII上的τ轻子与量子色动力学实验研究∣北京谱仪论文...

截面谱上观测到的共振态消失了,这在当时被认为是重子偶素态候选者。BESIII的实验结果无疑将引领新一轮的理论讨论。另外,BESIII还在质心能量2.2324GeV处测量了正负电子对湮没到Λ重子对的玻恩截面,以及2.3094GeV处测量了ΛΣ0重子对的玻恩截面,均观测到中性重子对非零的阈值截面,亦与理论预期不符。因此,在带电和中...

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

如果函数满足:在闭区间上连续;在开区间内可导,那么在内至少有一点,使得其结论也可以描述为拉格朗日中值定理在微积分中具有十分重要的地位,它是研究函数在区间上变化性态的理论基础。函数的单调性、极值(含最大、最小值问题)和凸性中许多重要结论的证明,当然也包括方程根的证明与讨论,不等式的证明中...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

微积分包括函数的微分和积分。神经网络本质上是一个可微函数,因此微积分是训练神经网络的基本工具。首先,函数的导数定义如下在极限定理中,这也是点x处切线的斜率。下图说明了这个概念:将函数的导数可视化。微分可以用来优化函数:导数在局部极大值和极小值处为零。(也有例外,例如:f(x)=x??,x=0),导数...

2016年数学考研大纲解析:一元函数积分学

3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。4、理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。5、了解反常积分的概念,会计算反常积分。6、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、...