【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

1.用克拉默法则解线性方程组的两个条件1)方程个数等于未知量个数;2)系数行列式不等于零.2.克拉默法则的意义主要在于建立了线性方程组的解和已知的系数以及常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.2.8行列式按行(列)展开对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高...

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

然后,记边长为x,泥板上的文字要求取线性项的系数1,把它的一半,即0:30平方,得到0:15,即1/4。再把0:45加进去,这样就算出了现代记号下的亦即1/4+3/4=1的平方根,但是,1仍为1的平方根,所以平方根仍为1。再用-(b/2a)加进去,亦即文中所谓减去自乘数(本书原文没有“自乘数”这几个字,而是“在得...

线性代数(高等代数)的基本思想

贝祖还从克拉默法则推导出:如果齐次线性方程组有非零解,那么系数矩阵行列式。阶行列式在本质上是一个具有个自变量的多元函数(或者也可以看成以个行(列)向量作为“自变量”的元线性函数),它是从属于阶矩阵的,反映了矩阵本身的基本性质。n阶行列式其实是一个每一项的次数都相同的齐次多项式(有项)...

深入浅出线性代数的理解及应用

但是,对于这个线性方程组,如果你懒得计算逆矩阵,那么克拉默法则则告诉你一种简便的做法,它的解向量为其中D为系数方阵,D1,D2,D3分别为用结果向量去替换系数矩阵对应某列的列向量得到的方阵,两者对应的行列式相除,便是对应的解。关于克拉默法则的几何意义解释,下文我会详细说到。因此,聪明的你,你一定大致猜出来...