第13讲:《隐函数的偏导数计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

对于隐函数一阶导数的计算一般不赞成通过记忆公式的方式来计算,一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解,即用隐函数求导公式推导的过程求隐函数的导数;或者基于全微分的形式不变性来计算所有的一阶导数。在对等式两端的表达式求导时,直接将两端的...

...函数与参数方程的导数、相关变化率》内容小结、课件与典型例题...

一、隐函数的导数隐函数:函数关系隐含在某个由两个变量确定的方程(等式)中.两个变量之间的函数关系描述可以是显函数y=f(x),可以是隐函数F(x,y)=0,也可以是参数方程或者极坐标方程.有些由方程确定的隐函数可以解出y=f(x)或x=g(y)显函数描述形式,有些则不能.不管能不能显式化,基于复合函数求导法...

...与常系数线性微分方程组的解法》内容小结、课件与典型例题与练习

第一步:用消元法消去其他未知函数,得到只含一个函数的高阶方程;第二步:求出此高阶方程的未知函数;第三步:把求出的函数代入原方程组,一般通过求导得其它未知函数.注1一阶线性方程组的通解中,任意常数的个数=未知函数个数注2如果通过积分求其它未知函数,则需要讨论任意常数的关系.四、微...

...导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型例题与练习

复合函数求导的链式法则:复合函数的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量(最终变量)的导数.“自顶而下”或“自左到右”分解复合的过程(绘制变量关系图):绘制变量关系图“沿线相乘”写导数表达式:注搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.4、基本初等函数的求导公式及应用依据以上三个求...

...可将阶的微分方程及奇解与包络》内容小结、课件与典型例题与练习

注2实际中会借助微分的形式不变性和复合函数求导运算法则,也借助于换元法转换类型为以上类型或相应的一阶微分方程来计算.注3高阶微分方程初值问题的求解,一般采取边求解,边确定任意常数的步骤进行,这样在一定程度上可以减少一定的计算量;同时,在计算过程中要充分利用等式所具有的一些特殊结构,达到简化计算的...

高等数学入门——连续函数运算的基本定理及其应用

二、反函数的连续性(www.e993.com)2024年11月22日。（关于反三角函数的基础知识，我们在介绍其求导公式时再系统复习。）三、复合函数的极限性质。（请读者回忆在做过的极限计算题中，我们多少次“无意识”地使用了函数的连续性。）我们曾就数列情形介绍过极限符号“进出”函数符号的问题，见下文：高等数学入门——连续函数的基本性质四、复合函数...