为什么要讲方程?走进不一样的数学

但是,任何三角形都可以分割成两个直角三角形,而任何多边形都可以分割成若干三角形。因此,直角三角形是关键:它们证明了三角形的形状与其边的长度之间存在有用的关系。从这一见解中发展出来的学科是三角学——“三角形的测量”。直角三角形是三角学的基础,特别是它决定了基本的三角函数:正弦、余弦和正切。这些名称源...

初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结

根据图片,大概可以推测出△CGH为等腰直角三角形,由此得出CD+√2CG=BC。光有推测还不行,接下来还得进行证明:证明如下:∵G为BE中点,∠BDE=90°∴DG=0.5BE=BG(直角三角形斜边中线等于斜边一半)∵DE=BD,G为BE中点∴DG平分∠BDE,DG⊥BE(等腰三角形三线合一)∴∠EDG=∠BDG=45°∵DG=BG∴∠DBG=...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

一块三角板 温州12岁男孩凭此拿下省青少年科技创新项目一等奖

经查阅资料,最初他想到利用重垂线的原理,把一根挂有小球的细线黏在等腰直角三角形的斜边中点处,当重垂线通过等腰直角三角形的直角顶点时,沿着斜边就可以在黑板上画出绝对水平的直线。不足:小钢球太重,重垂线不停摆动,使用感不好,而且不能测角度。“能否用其他东西取代重垂线?”经过一番苦思冥想,朱清骏想到量角...

一道中考数学题,拆解之后很容易48|垂线|直角|斜边|三角形|勾股...

1、见到直角,见到中点,必连中点。连接CE,在rt△ACD中,E是斜边中点,所以AE=CE=DE。△CDE是等腰三角形。2、题目告诉你BE=BC,所以△BCE是等腰三角形。根据上一步,两个等腰三角形,有一个底角相等,可以推出△BCE∽△ECD。可以推出对应边的比例关系,即CE∶CD=BC∶CE,∴CE??=CD×BC。设BD=x,CE??=2...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

基本图形分析法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(三)

当几何问题中出现了直角三角形斜边上的中点时,就应想到要应用直角三角形斜边上的中线的基本图形的性质进行证明。接下来就应将斜边上的中线添上。进一步的分析就是:若斜边上的中点是条件,则直接推得斜边上的中线等于斜边的一半,并可直接应用两等腰三角形推得角之间的等量关系。若斜边上的中点是要证明的结论,则应转...

几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作方法

所以也可以省去以上步骤,直接构造出斜边的中点即可。构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线,选中点B、O构造线段,然后依次选中点O和线段BO,执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令,这样就构造出了外接圆,上文就讲解了几何画板绘制直角三角形的外接圆的操作流程,希望有需要的朋友都来学习哦。

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

2.2、有和斜边倍分关系的线段时例3、如图,在??ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.65°B.70°C.75°D.80°方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,...

初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.模型呈现:分析:在直角三角形中,当遇见斜边中点时,经常会作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即CD=1/2AB,来证明线段间的数量关系,而且可以得到两个等腰三角形:△ACD和△BCD,该模型经常会与中位线定理一起综合应用。