勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

为什么要讲方程?走进不一样的数学

我们在现实生活中遇到的许多三角形都不是直角三角形,因此方程的直接应用似乎有限。但是,任何三角形都可以分割成两个直角三角形,而任何多边形都可以分割成若干三角形。因此,直角三角形是关键:它们证明了三角形的形状与其边的长度之间存在有用的关系。从这一见解中发展出来的学科是三角学——“三角形的测量”。直角三...

中考数学压轴题?来拿满分吧!(内附各区一模真题解析,速戳)

2023静安一模2023金山一模如图,▲ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=6,G1为▲ABC的重心,E为线段AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt▲CDE,G为Rt▲CDE的重心,设G1、G2两点的距离为d,那么在点E运动过程中d的取值范围是___。小可爱们都做出来了吗?你们觉得难不难呢?欢迎优秀的你们在评论区分享...

从“沉浸”到“层进”的自主学习之旅

紧接着另一个学生站起来自信地说:“我想到一个方法,可以过点P分别作平行于x轴、y轴的直线,交直线l于M、N两点,从而将点P到直线l的距离转化为直角三角形PMN斜边上的高。”正当大家还为这个同学的方法叫好时,又一个学生举手说:“我们可以利用向量工具来解决:任取直线上一点R,求向量到直线l的法向量的投影向量,...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

柯尔莫哥洛夫对“质数有无限多个”“等腰直角三角形的斜边不能用直角边的整数倍表示”等发现给予了最高的赞美之词。接下来，他详细叙述了注重实用性的古巴比伦数学同理想主义的古希腊数学经由中世纪的阿拉伯数学，最终发展为近代欧洲数学的历程，实在是令人兴致盎然。我从这段历史中了解到了很多史实。比如，我虽然知道...

初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结

倒二——几何综合:简称几综,基本就是各种三角形,其中人教版八上的全等三角形是重点,所谓的几何综合也不过是在全等的基础上,衍生出一些平行四边形、轴对称、旋转之类的模型(www.e993.com)2024年11月8日。夸张点说,只要全等三角形参悟得足够透彻,其余的几何知识背个定理就够了。7分的题一般由3到4分的送分题,和最后一道证明的送命题组成,...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)...

中考倒计时40天丨郑州名师助力中考,送上备考宝典

易中难的比例是7:2:1,基础题很多,所以现阶段依然要加强对基础知识的查漏补缺。《解析与检测》上册第2页到第7页将物理科学内容的目标要求整合细化为18个知识板块,事实上已经明确了考查范围,同学们可以以此为载体,带着问题重新阅读课本,更加深刻的理解课本知识。比如第一板块声现象中:通过实验,认识声的产生和传播...

2024年云南公务员录用考试《行测》笔试真题(网友回忆版)

50.一块直角三角形绿地的三边均铺有长度为整数米的水管,其中一条直角边外的水管长7米。若在水管上随机任选1个点做标记,则该标记点在斜边上的概率在以下哪个范围内?(忽略水管直径)A.小于0.35B.在0.35~0.42之间C.在0.42~0.50之间D.大于0.5051.高校管理学院某期培训班有不到100名学员参加,期中、...

一道中考数学题,拆解之后很容易48|垂线|直角|斜边|三角形|勾股...

1、见到直角,见到中点,必连中点。连接CE,在rt△ACD中,E是斜边中点,所以AE=CE=DE。△CDE是等腰三角形。2、题目告诉你BE=BC,所以△BCE是等腰三角形。根据上一步,两个等腰三角形,有一个底角相等,可以推出△BCE∽△ECD。可以推出对应边的比例关系,即CE∶CD=BC∶CE,∴CE??=CD×BC。设BD=x,CE??=2...