工业制造的智能化转型:从传统决策到运筹优化

对于非凸非线性的可行域,我们的快速求解模块依靠两大核心技术:分段线性近似算法和凸优化松弛算法。这些方法可能有些复杂,我简单解释一下凸优化松弛的概念。如前所述,这是一个非凸非线性的问题,主要因为包含很多平方项、开方项或分式。例如,对于一个工作的压缩机,其功耗需要通过联立不等式计算。功耗是天然气流量乘以...

还有两个月就是数学建模国赛,哪些模型是必须掌握的?

建模方法:列出约束条件及目标函数;画出约束条件所表示的可行域;在可行域内求目标函数的最优解及最优值。非线性规划:非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划,是运筹学的一个重要分支。非线性规划研究一个n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题,且目标函数和约束条件至少有一个是未知...

一文聊聊自动驾驶决策规划中的问题与挑战

Pathcandidategeneration:采用ocp理论对每个采样点进行路径规划,其中将时域问题转化为Ferent坐标系下,并使用SQP求解非线性问题;OptimalPathSelection:使用utilitytheory进行最优路径的选择。Utilityfunction为:EU(s)=P(s)xUideal(s)+(1-P(s))xUreal(s),其中P(s)为路径对应采样点的概率,Ui...

计算机是如何思考生鲜连锁店选址问题的?

由上图可知,约束条件围合成的封闭区域称为“可行域”,这个范围内的解都符合要求。然后我们再画出目标函数,与可行域相切的点往往便是最优解。连锁店的选址,则是这个问题的升级版——三维空间里的线性规划。在这个三维空间中,每一个点对应城市的一个区域;xyz轴分别代表该处区域是否开店、目标1要求下该区域的适合...

「学界」离散/整数/组合/非凸优化概述及其在AI的应用

):可行解的集合。如下图,阴影区域(多面体、Polyhedron)即为三个线性不等式(半平面)组成的可行域。是不是很眼熟?其实高中代数课大家就已接触过线性规划了。2.整数规划(IntegerProgramming)问题整数规划,或者离散优化(DiscreteOptimization),是指数学规划问题中自变量存在整数。与线性规划连续的可行域不同,整数...

2024年河南理工大学硕士研究生招生考试运筹学考试大纲已发布

1、线性规划及单纯形法掌握什么叫线性规划问题及线性规划问题解的相关概念(解、可行解、可行域;基解、基可行解;凸集、凸集与可行域);掌握线性规划问题的图解法;掌握线性规划问题可行域、目标函数、最优解之间的关系;掌握线性规划问题的单纯形法,大M法和两阶段法;会根据不同的线性规划问题,恰当选择其适用解法,会...

数学建模竞赛中常用的13种建模方法汇总!

满足线性约束条件的解叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。10非线性规划非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初,库哈(H.W.Kuhn)和托克(A.W.Tucker)提出...