杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻

在对杨振宁的说法和做法有了如此理解之后,在笔者看来,一般情形下解析函数的积分,即复连通区域的柯西定理,应该更能揭示杨先生所要表达的寓意。所谓复连通区域指的是在积分路径围绕起来的区域内,被积复变函数不解析即非处处可导,而是存在若干奇点。设复变函数f(z)在积分路径l所围区域B上除有限个孤立奇点b1,b2,…...

数学竞赛与数学家的成长[前言(上)――现代数学简述]

交换代数的运用已深入到微分与代数拓扑、多复变函数论、奇点理论、甚至偏微分方程等领域。自由分解和希尔伯特函数的研究是交换代数中一个美丽而核心的领域。它包含许多具有挑战性的猜想和公开的问题。希尔伯特在他的著名论文“??bertheTheorievonalgebraischenFormen”(《论代数形式理论》)中引入了将自由分解与...

从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展

在20世纪初,人们开始研究多复变函数论。由于多复变函数非常复杂,所以就用到了微分几何、代数几何、拓扑学、微分方程等领域中的许多理论与方法。11泛函分析领域泛函分析(历史概述),Hilbert空间,Banach空间,有序线性空间,拓扑线性空间,函数空间,广义函数与超函数,向量值积分,线性算子,紧算子与核型算子,插值空间,算...

华罗庚、陈景润、王元……触摸大数学家们的有趣灵魂

有一次复变函数考试,考的奇点属性,只有他一个人答对,从此得到系里青睐,并选定以数学研究为终身方向。元老曾说现在他不急于陷入某个问题之中,大部分时间在观察动态,看看有什么值得做的有意义的问题(他多次对我说太小的问题不值得做),有什么能够做的问题。他给了我一个题目,但对我说:“不一定能做出来,做不...

专访数学大师阿诺德:那些年顶级数学家在莫斯科齐聚一堂

促使他研究的这个问题仍然是悬而未决的——没有人能够在一般受扰动的系统中找到携带混合流的不变环面。然而,这项工作的副产品远比最初关于混合的技术性问题更重要。人们发现了持久性非共振环面(persistentnonresonanttori),“加速收敛”(acceleratedconvergence)方法和函数空间中相关的隐函数定理,许多哈密顿系统(...