杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻

设复变函数f(z)在积分路径l所围区域B上除有限个孤立奇点b1,b2,…,bn外解析,即处处可导(图4),在闭区域上除b1,b2,…,bn外连续,则f(z)沿l的积分满足下式:其中Resf(bj)是函数f(z)在bj点的留数值。因为引入了留数概念,这个计算复变函数积分的公式也被称为留数定理。留数定理说明,在积分路径所围区...

佛山科学技术学院数学与大数据学院《复变函数论》2023年硕士研究...

复级数的基本性质;Abel定理,幂级数的收敛半径求法,和函数的解析性,Taylor展开式,解析函数的级数展开举例;解析函数零点的孤立性,解析函数的唯一性定理,最大模原理。(五)解析函数的罗朗展式与孤立奇点罗朗级数与泰勒级数之间的关系,解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展式;可去奇点、极点、本性奇点的定义及判别,理...

如何科学地学习和理解数学?如何有效地阅读数学和听课?

你可以尝试站在上帝的眼光去看待一本数学教材和参考书:你是来找出该书有什么不合理的地方的,你是来找出书中隐藏的错误的,你是来与作者共同修改和完善这本教材的,你是来检查书上的习题安排是否合理以及是否有错误的习题的,你是来重新获得前人赠予的知识和探索前人走过的路的。而不是去“相信”这本教材,没有什么...

数学竞赛与数学家的成长「前言(上)――现代数学简述」

代数学主要分为线性代数、同调代数、交换代数、抽象代数、逻辑代数等;分析学主要包括复变函数论、实变函数论、泛函分析、偏微分方程、调和分析等;几何学又分为众多小分支,比如微分几何、代数几何、微分拓扑、代数拓扑等。除这三大分支外,其他的还有数论、拓扑学、离散数学、人工智能、图论、计算数学、理论计算机...

郭帅:奔赴数学的新高峰

在教学中,郭帅担任的科目既包括“高等数学”“线性代数”“复变函数”“抽象代数”等本科生基础课程,也包括“模形式”“李群及其表示”“代数曲线”“代数几何专题”等本科生高年级和研究生课程。课堂教学中,他仔细调研国内外多种教材的逻辑体系,保证尽量全面而又不失重点地对课程进行介绍。课堂之外,他积极参加教学改...

这个“不科学”的问题,曾让大数学家欧拉受到了反驳

奇点存在于许多数学领域中,我们在研究曲线和曲面、复变函数以及微分方程时常会遇到它们(www.e993.com)2024年11月8日。如今,科学家知道奇点通常是超出他们的理论适用范围的。但过去并非如此,科学家最初遭遇奇点时,甚至给出了一些基于不合理论证的奇怪解决方案。18世纪时,著名数学家让·勒朗·达朗贝尔(JeanLeRondD'Alembert)和莱昂哈德·欧拉(...

丘成桐:数学及其在中国的发展

可是他在多复变函数方面的贡献比西方至少早了10年,海外的数学家都很尊重华先生在这方面的成就,所以,我们一定要找到自己的方向,我想这是一个很重要的看法,我们要从数学的根本上找研究方向,我们近20年来基本上跟随外国的潮流,我们没有把基本的想法搞清楚,所以始终达不到当年陈先生、华先生或冯先生他们的工作。

翼型——古典与近现代流体力学的完美结晶

根据这一思想,科学家们通过复变函数理论(ComplexfunctionTheory)作为工具求解了拉普拉斯方程,从而顺利地将关于圆柱绕流的欧拉方程解决了。这里插一句,拉普拉斯有句名言说:“读懂欧拉,读懂欧拉,他是我们所有人的老师”,而欧拉方程的求解又将两个人的名字暗暗的紧紧地联系到了一起。根据这一方法,人们又进一步求解了关于...

关于数学文化的学术思考

比如说,在数学中,曲线上的奇点,微分方程的奇解,线性代数中的奇异矩阵,分析中的奇异积分,奇异函数(即广义函数———分布),复变函数中的孤立奇点等所带给我们的美学思考,很值得研究。其中不少奇异之处恰好是最值得注意的地方。谈到数学的奇异美,是不能不讲欧拉的e-2πi=1...

这个“不科学”的问题,曾让大数学家欧拉出丑

奇点存在于许多数学领域中,我们在研究曲线和曲面、复变函数以及微分方程时常会遇到它们。如今,科学家知道奇点通常是超出他们的理论适用范围的。但过去并非如此,科学家最初遭遇奇点时,甚至给出了一些基于不合理论证的奇怪解决方案。18世纪时,著名数学家让·勒朗·达朗贝尔(JeanLeRondD'Alembert)和莱昂哈德·欧拉(...