丘成桐:数学及其在中国的发展

可是他在多复变函数方面的贡献比西方至少早了10年,海外的数学家都很尊重华先生在这方面的成就,所以,我们一定要找到自己的方向,我想这是一个很重要的看法,我们要从数学的根本上找研究方向,我们近20年来基本上跟随外国的潮流,我们没有把基本的想法搞清楚,所以始终达不到当年陈先生、华先生或冯先生他们的工作。...

杨振宁论科学之美与科学创造|物理学|物理|杨振宁_新浪新闻

留数定理说明,在积分路径所围区域内存在不可导奇点的情况下,复变函数沿积分路径的积分值,等于被积函数在积分路径所围区域内各奇点处的留数之和。图4留数定理说明图[5]即使不介绍留数的具体计算方法,也不难认识到一个事实:一个复变函数沿着一个路径的积分值,完全由这个路径包围起来的区域内各奇点处的留数值所...

佛山科学技术学院数学与大数据学院《复变函数论》2023年硕士研究...

复级数的基本性质;Abel定理,幂级数的收敛半径求法,和函数的解析性,Taylor展开式,解析函数的级数展开举例;解析函数零点的孤立性,解析函数的唯一性定理,最大模原理。(五)解析函数的罗朗展式与孤立奇点罗朗级数与泰勒级数之间的关系,解析函数在孤立奇点邻域内的洛朗展式;可去奇点、极点、本性奇点的定义及判别,理...

从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展

积分理论,不变测度,长度和面积,分形,级数,渐近级数,多项式逼近,正交函数系,Fourier级数,Fourier变换,小波,调和分析与实分析,殆周期函数,Laplace变换,积分变换,位势论,调和函数与上(下)调和函数,Dirichlet问题,容量,变分法,Plateau问题,等周问题。

这个“不科学”的问题,曾让大数学家欧拉出丑

奇点存在于许多数学领域中,我们在研究曲线和曲面、复变函数以及微分方程时常会遇到它们。如今,科学家知道奇点通常是超出他们的理论适用范围的。但过去并非如此,科学家最初遭遇奇点时,甚至给出了一些基于不合理论证的奇怪解决方案。18世纪时,著名数学家让·勒朗·达朗贝尔(JeanLeRondD'Alembert)和莱昂哈德·欧拉(...

丘成桐:数学及其在中国的发展——1997年在清华大学高等研究中心...

虽然我不是说其他重要工作不存在,主要是讲能够在数学历史上留名的有三个:一个是陈省身教授在示性类(characteristicclass)方面的工作;一个是华罗庚在多复变函数方面的工作:一个是冯康在有限元计算方面的工作(www.e993.com)2024年11月8日。我为什么单讲华先生在多复变函数方面的工作。这是我个人的偏见。华先生在数论方面的贡献是大的。可是华...

关于数学文化的学术思考

比如说,在数学中,曲线上的奇点,微分方程的奇解,线性代数中的奇异矩阵,分析中的奇异积分,奇异函数(即广义函数———分布),复变函数中的孤立奇点等所带给我们的美学思考,很值得研究。其中不少奇异之处恰好是最值得注意的地方。谈到数学的奇异美,是不能不讲欧拉的e-2πi=1...

盖尔范德(I. M. Gelfand)自述(完整版)

读这本书时,我理解了,为什么函数的Taylor级数在x=1发散,虽然它的图像是连续的。(这根源于下述事实:它所对应的复函数在有一个奇点。)读完前100页,我感到一阵清风拂过。我发现,如果一个复变函数有一阶导数,那么就自动有任意阶的导数,并且其Taylor级数在某个区域内收敛到函数本身。每样东西都找到了自己的...

翼型——古典与近现代流体力学的完美结晶

根据这一思想,科学家们通过复变函数理论(ComplexfunctionTheory)作为工具求解了拉普拉斯方程,从而顺利地将关于圆柱绕流的欧拉方程解决了。这里插一句,拉普拉斯有句名言说:“读懂欧拉,读懂欧拉,他是我们所有人的老师”,而欧拉方程的求解又将两个人的名字暗暗的紧紧地联系到了一起。根据这一方法,人们又进一步求解了关于...