红杉资本:人工智能的泡沫正在达到一个临界点
对我上一篇文章的主要反驳之一是,“GPU资本支出就像修建铁路”,火车最终会到来,目的地也会到来——新的农产品出口、游乐园、购物中心等。我实际上同意这一点,但我认为它遗漏了几点:缺乏定价权:在物理基础设施建设的情况下,您正在构建的基础设施具有一些内在价值。如果你拥有旧金山和洛杉矶之间的轨道,你可能拥...
从动物群体行为到大脑空间决策,复杂性如何启发智能探索?
我们认为,将系统调节到接近临界点,实际上可以实现这一点。因为如果系统偏离,它实际上会自我稳定。但当它被推向那个临界点时,它变得非常灵活,对输入极其敏感,例如捕食者就是一种输入信息。如果一个鱼群远离那个临界点——例如,如果它们彼此非常紧密地对齐——当它们检测到捕食者时,实际上需要很大的努力才能让所有个体...
我们能预测未来吗?数学能帮我们回答_腾讯新闻
在这里,我们看到了一个临界点,超过这个临界点,控制这个系统的参数发生的一点微小的变化就能导致系统最终状态出现一个不可逆的巨大变化。数学家已经对这些状态的转换进行了非常详细的研究,它们可以用“分歧理论”来解释。就如上图所示的逻辑斯谛映射图中出现的分歧点就显示了许多与其相关的特征,包括著名的“通往混沌的周...
九章三号“问世”:再度刷新量子计算世界纪录|寻找临界点??世说...
从较高的精度上解决特定的数学问题,同时又应用了光子的量子力学特性。作为人类科学史上应用数学的“算经之首”的《九章算术》,是中国古代算法的扛鼎之作,与《几何原本》并列为世界两大数学体系的代表作,全书总共收集246个数学问题并提供其解法,对世界数学发展产生了重要影响,而“九章三号”中的“九章”也正是取名...
探索拓扑学的极限,数学家通过简单的折纸,有了至少5项重大发现
相反,将一个正方形(长度和宽度相同)转化为莫比乌斯带则似乎是不可能的,因为它的长度不足以允许扭曲后的连接。因此,数学家们试图找出长和宽之间的最优比例,这样的矩形既能够被扭曲成莫比乌斯带,又是尺寸上的最小可能(即临界点)。在探讨最优形状时,数学家通常会关注最小化或最大化特定数值,例如条带的宽度与...
丘成桐:数学及其在中国的发展
Morse理论是用来研究函数的临界点的(www.e993.com)2024年7月10日。在本纪初在Poincare,Birkhof,Morse的带领下,许多人试图用拓扑来证明临界点的存在,拓扑的丰富结构制约着许多临界点的存在性。很长时间里,人们利用这种手段研究临界点。Bott和Smale把这个过程反了过来,用函数的临界点来理解流形的拓扑。Smale用这个想法解决了维数大于4时的Poincare...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)
双曲线密度涉及曼集的内部。但MLC也使数学家能够为集合边界上的每个点分配一个地址。“它给每个点起了个名字。然后,一旦你能够说出曼集边界的每个点,你就有望真正完全理解它,”哈伯德说。通过这种方式,MLC告诉数学家,他们所拥有的集合图像没有遗漏任何东西。但是,如果没有证明,可能仍然有一些区域隐藏在这个无限复...
数学的逻辑之美
而在职场里,我们也受益于数学带来的公理思维,职场高手和平庸者最大的区别之一,在于能否梳理出业务SOP(标准化作业流程),进行规模化复制。当我们持续努力看不到结果时,不妨审视下自己的努力的方向、方式是否正确,如果都符合逻辑,那则一定不要放弃,一旦能够击穿临界点,就可以破茧重生。
数学的雨伞下:理解世界的乐趣
你可能已经猜到了即将得出的结论:4位于2和8的中间是出于乘法思维。如果小鼠进行了加法的推理,那么5就应该成为它们犹豫的临界点。但是,让它们产生困扰的却是4(图1.14)研究人员用2和8以外的数针对小鼠以外的动物进行了相同的实验。当然了,我们很难知道这些小动物的脑袋瓜里到底发生了什么,而实...
学不好数学?别辜负你与生俱来的数感!
你可能已经猜到了即将得出的结论:4位于2和8的中间是出于乘法思维。如果小鼠进行了加法的推理,那么5就应该成为它们犹豫的临界点。但是,让它们产生困扰的却是4(图1.14)研究人员用2和8以外的数针对小鼠以外的动物进行了相同的实验。当然了,我们很难知道这些小动物的脑袋瓜里到底发生了什么,而实...