从新定义“轴旋点”中深入理解图形变换

我们首先还是证明这里的全等三角形,这比较容易,可得A'G=BH,同时由于点A'与点A关于y轴对称,那么点A'所在直线为y=x-4;图中的△A'EH为等腰直角三角形,A'H=EH,则GH=A'G-A'H=BH-EH=BE,而BE=8,故GH=8,说明直线CG是一条定直线x=8;接下来的任务就比较轻松了,先求出点C坐标(8,-12),再得到A'G...

为什么要讲方程?走进不一样的数学

直角三角形是三角学的基础,特别是它决定了基本的三角函数:正弦、余弦和正切。这些名称源于阿拉伯语,而这些函数及其许多前辈的发展史,展示了今天这个版本经历了什么样的复杂路径。直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。考点十函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。

我把讲台交给了学生

1.画出三角形指定底边上的高(www.e993.com)2024年11月11日。2.直角三角形,画高有什么发现?3.钝角三角形画指定底边上的高,想一想其他两条边有高吗?在哪儿?学生从基础题中感受高与底“相互依存”,为以后学习三角形面积做准备。围绕提高题结合画出的高,思考“直角三角形的高有什么特点”“钝角三角形另外两条高在哪儿”,我鼓励学生...

【干货】工程控制网|高斯|隧道|平差|高程|测区|控制点_网易订阅

平面控制网通常采用GPS网的形式布设,也可采用导线网、三角形网(含三角网、三边网、边角网)、方格网等常规形式布设;高精度的平面控制网可采用GPS网与三角形网构成的混合网形式布设。高程控制网通常采用水准网形式布设。施工控制网的精度由工程性质决定,一般要求精度不必具有均匀性,而应具有方向性,有时次级...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

托勒密定理:圆内接四边形对角线的乘积等于两组对边的乘积之和对于本题,则有AD·BC=AB·CD+AC·BD即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;...

数学家的崩溃:究竟如何定义“直线”?

和萨凯里一样,朗伯也试图证明锐角的假设不成立却终告失败,这次他构想了一个有三个直角的四边形,论证的是第四个角。在讨论钝角的情况时,朗伯从球面三角学中得到启发,猜测长度的绝对度量的所有可能性。球面上,由三条大圆的弧所包围的区域称为球面三角形。球面三角形不存在相似性,也就是说相似的球面三角形彼此...

【数学萌萌说】解三角形全解(2023.2更新第6版)

直角判定在解三角形过程中,有种特殊情况,就是这个三角形本身是直角三角形,需要你求得直角条件。除了使用勾股定理逆定理外,还有不少其他求解方法。以一个锐角的两邻边的比等于此角余弦值为例,具体解法如下:通过对解三角形的认识,我们可以求解大部分一般三角形,对于一些含特殊角的三角形,建议大家将其边角条件作...