数学课|中学生也能看懂的线性规划问题

我们先来证明一个引理:使线性函数f取值最大的点一定是不等式对应的平面的交点,也就是可行域的顶点,而不会是可行域内部的点。注释:引理是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤被证明的命题,其意义并不在于自身被证明,而在于为达成最终目的作出贡献。图片来源:tenor/view/garfield-thinking-think-get-to-...

一文聊聊自动驾驶决策规划中的问题与挑战

Pathcandidategeneration:采用ocp理论对每个采样点进行路径规划,其中将时域问题转化为Ferent坐标系下,并使用SQP求解非线性问题;OptimalPathSelection:使用utilitytheory进行最优路径的选择。Utilityfunction为:EU(s)=P(s)xUideal(s)+(1-P(s))xUreal(s),其中P(s)为路径对应采样点的概率,Ui...

项目组合多目标规划问题的交互式求解法

(i)构造LMP问题,并求出一个初始有效极点解x’及对应的基B;(ii)建立对应于基B的单纯型表,计算n个目标函数在x’处的函数值Z=(z[1],z[2],…,z[n]),如果决策者满意,则得到最终的满意解,否则转(iii);(iii)决策者根据理想点和偏好给出目标函数值的增减量Z’=(z[1]’,z[2]’,…,...

关于电网的最优潮流问题浅议

3.1非线性规划一般的非线性规划问题可描述为满足非线性约束条件的非线性函数的最小值问题,非线性规划是电力系统最优运行最早使用的一类最优化方法,因为它所描述的结构与电网络的物理模型结构很相似。非线性规划起i早,发展比较成熟的最优化方法。其解法较多,很多在实际应用中己用于解决实时在线和离线运行等问题。

还有两个月就是数学建模国赛,哪些模型是必须掌握的?

线性规划:研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。建模方法:列出约束条件及目标函数;画出约束条件所表示的可行域;在可行域内求目标函数的最优解及最优值。

「学界」离散/整数/组合/非凸优化概述及其在AI的应用

):可行解的集合(www.e993.com)2024年12月19日。如下图,阴影区域(多面体、Polyhedron)即为三个线性不等式(半平面)组成的可行域。是不是很眼熟?其实高中代数课大家就已接触过线性规划了。2.整数规划(IntegerProgramming)问题整数规划,或者离散优化(DiscreteOptimization),是指数学规划问题中自变量存在整数。与线性规划连续的可行域不同,整数...

工业制造的智能化转型:从传统决策到运筹优化

所谓凸优化松弛,是将原先非凸非线性问题中的一些项进行松弛处理,使其转化为凸优化问题。虽然这会改变问题的解空间,但通过迭代框架,可以让解尽可能收敛到原问题的解。转换成凸优化问题后,求解效率和速度大大提高。我们也进行了应对流量不确定性的一些优化,建立了鲁棒优化模型。鲁棒优化的意思是,即使在最坏情况下,...

2024年河南理工大学硕士研究生招生考试运筹学考试大纲已发布

1、线性规划及单纯形法掌握什么叫线性规划问题及线性规划问题解的相关概念(解、可行解、可行域;基解、基可行解;凸集、凸集与可行域);掌握线性规划问题的图解法;掌握线性规划问题可行域、目标函数、最优解之间的关系;掌握线性规划问题的单纯形法,大M法和两阶段法;会根据不同的线性规划问题,恰当选择其适用解法,会...

《招标投标法》背后的经济意义

为何此处表述的不是最优解,而是表述的是可行解。因为在实际过程中,往往会出现各方的需求错综复杂,导致整个寻找最优解的过程蜕变成寻找可行解或最大可行解的过程。在此将整个过程表述为线性规划的一阶形式:(目前只能表述为一阶形式,多阶形式还有部分算法问题未解决)...