干货| 傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系是?为什么要进行...
从上面的分析可以看出,傅里叶变换可以看做是拉普拉斯的一种特殊形式,即所乘的指数信号为exp(0)。也即是说拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广,是一种更普遍的表达形式。在进行信号与系统的分析过程中,可以先得到拉普拉斯变换这种更普遍的结果,然后再得到傅里叶变换这种特殊的结果。这种由普遍到特殊的解决办法,已经证...
殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...
方法二利用拉普拉斯变换公式和三角函数复指数形式计算方法三利用拉普拉斯变换像原函数的微分性质求解已知等式两边同时取拉普拉斯变换,得等式(13)左边利用拉普拉斯变换像原函数的微分性质,得求解代数方程(14)得到以上就是例4的三种不同解法,不难发现三种解题方法得计算量和难度是逐渐降低的。特别是方...
2024年厦门大学研究生招生考试大纲
厦门大学2024年硕士研究生招生考试初试科目业务课考试内容范围说明
通过拉普拉斯变换和留数定理,展示黎曼素数计数函数的新视角
该函数Π(s)在s=0、s=1和ζ(s)的零点处有极点。图(3)显示了sΠ(s)的实部;沿着临界线s=1/2,我们也观察到了sΠ(s)的极点,它们位于ζ(s)的零点处。图3:??{sΠ(s)}沿临界线s=1/2+it。反拉普拉斯变换现在,我们可以从Π(s)的拉普拉斯逆变换得到x域素数计数函数π(x):式(9)根据拉普拉斯...
一文搞懂电路的极点和零点
如果我们施加一个测试电流I(s),单端口电路将产生电压V(s),使得V(s)=Z(s)/(s),其中I(s)和V(s)是所施加电流和所产生电压的拉普拉斯变换,s是以sec-1为单位的复数频率。阻抗Z(s)是s的有理函数形式,即分子多项式N(s)与分母多项式D(s)的比值:...
电流源设计小Tips(一):如何选择合适的运放
RL是有直流电阻的电感,暂用(LL+RL)代替,(LL+RL)会使反馈系数F出现极点pL,对应的1/F出现零点,导致振荡(www.e993.com)2024年9月7日。pL的频率点各位自己计算。图6解决的办法还是补偿,只要在反馈系数F上引入一个零点zL,使1/F对应出现一个极点,从而使交点处的1/F曲线斜率为0。
内蒙古工业大学2023研究生考试大纲:813电路
a)换路定则与初始值计算b)一阶电路的零输入、零状态和全响应c)一阶电路的阶跃响应、冲激响应d)二阶电路的零输入、零状态和全响应7、拉普拉斯变换a)拉氏变换及其基本性质b)运算电路模型c)电路定律的运算形式及运算法d)网络函数及其零、极点分析...
数学是所有科学的女王,如果你打算放弃数学,请先看看这篇文章
复分析出现在许多你意想不到的地方。想知道素数的分布吗?你需要找出黎曼Zeta函数的零点。想找到一种方法来稳定一个不稳定的系统?你需要找到一些方法,将系统的传递函数的极点向左移动。像拉普拉斯变换、傅里叶变换、传递函数和z-变换这样的概念要依靠复分析来理解。