专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析
函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性...
《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)
即通过将一个函数在所需计算高阶导数值的点展开,则依据泰勒公式的唯一性,通过将函数在该点处展开为指定阶的泰勒公式就可以得到该函数在该点处的任意阶导数值.如果在展开式中不包括所求的导数的阶数项,则表示对应导数值等于0.练习:将函数按的幕展开成带皮亚诺余项的阶泰勒公式,并求.参考解答...
怎样求一个函数的导数
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。相关推荐:高考数学知识点汇总平面的形状是平行四边形吗?相关推荐:高考语文复习方法汇总学习建议:语文多"看"最新高考资讯...
大盘点 | 自动驾驶中的规划控制概述
其中反馈是参考通路(path)上最近点的函数。一个重要问题是闭环向量f(x,u(x))不是连续的。如果通路在某一点上是自相交(selfintersecting)或不可导,则f(x,u(x))的不连续性将直接落在通路上。如果执行的轨迹遇到不连续性,这会导致不可预测的行为。许多情况下,分析轨迹的稳定性可以变成确定时变系统中原...
微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。很容易证明:可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。同时也可以举反例说明,连续的函数也不一定可导。如在处连续,但不可导。另外还存在处处连续但处处不可导的函数。比如魏尔斯特拉斯函数:...
> 2020高考数学最容易失分的知识点
10.导数与极值关系不清致误f′(x0)=0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件,即必须有这个条件,但只有这个条件还不够,还要考虑是否满足f′(x)在x0两侧异号.另外,已知极值点求参数时要进行检验(www.e993.com)2024年10月19日。11.三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性,当ω>0时,由于内层函数u=ωx+φ是...
历年高考数学易错点大汇总 想少走弯路的看过来
7易错点:带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数...
2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结
(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集,在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数,要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。7易错点带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:...
@高中生,高中数学必考知识点总结归纳,附解题技巧,超级实用
4.三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用6.不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
对于带有绝对值的三角函数应该根据图像,从直观上进行判断。10、忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。