【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题。二、导数与微分1.理解导数的概念和几...

高等数学极限与连续:学习要求、要点,内容小结、课件、典型题与...

2、函数的间断点若是的间断点,则当和均存在时,为第一类间断点,如,则为可去间断点;如,则为跳跃间断点.当和至少有一个不存在时,则为第二类间断点,第二类间断点中有无穷大型、振荡型及其他类型.初等函数在定义区间内都连续.分段函数的连续性、间断点及间断点类型的判别,通常讨论分段点情况...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题。二、导数与微分1.理解导数的概念和几...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!

相对比较简单的间断点问题,通常会搞一些参数ab,有时还会搞一些积分来吓唬大家,都是玩的是假动作。02微分概念与计算、几何应用、物理应用、中值定理概念这里不再重复计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。

分段函数中动态分段点问题探究

在分段函数中，会衍生出分段点含有参数的情况，这时分段函数的间断点是随着参数的变化而变化的，此类问题往往分析难度较大，不易建立动态模型(www.e993.com)2024年11月11日。解决的最好方法就是暂不考虑分段点，而是将各段函数的图像完整地绘制在同一坐标系下；再取一些特殊的值作为分段点进行辅助分析，从而搭建起数形结合分析问题的模型，并最终...

高考帮直播答疑总结:数学中各种函数的问题解答

问题16:函数的图像与其反函数的图像相交,交点一定都在直线y=x上吗?为什么?爱智康马文超老师:同学你好,很高兴可以为你解答。一般来说是,不过y=-x也不服。希望我的回答能给你一些帮助。问题17:如何求分段函数的间断点爱智康马文超老师:同学你好,很高兴可以为你解答。一般求端点处的取值,带入就可以了,注意空圈...

高等数学重要知识点总结

1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。2、一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

注1对于分段函数的导函数或高阶导数在分界点的连续性和可导性的讨论,以及导数值的计算,一般都要先计算得到该函数的导函数以后,然后再使用定义的方法对分界点的连续性和可导性进行判定,或完成相关的计算。对于初等多元函数导函数的计算,在定义区域内应用求导法则直接求导函数,对于间断点处使用定义法求导数值和判定...

每日一练390:不定积分计算中被积函数改写注意事项与实例分析

其实给出的改写变形求不定积分的计算过程本身没有错误,要注意的是,由的条件,所得的被积函数已经不是原来的函数了,而是一个包含了第一类间断点的分段函数,所以必须分区间来计算得到结果,虽然积分结果形式上一致,但是所带的任意常数是不同的!即结果应该是...