大模型终端部署新趋势:硬件直接支持混合矩阵乘法
它们的输出结果只有2的1次方和2的2次方种可能,这些较少的输出结果完全可以提前计算并存储在表中,在运算时,只需从表中读取结果,避免了重复计算,大幅减少了乘法和加法的运算次数。具体而言,T-MAC将传统的以数据类型为中心的乘法转变为基于位的查找表操作,实现了一种统一且可扩展的混合精度矩阵乘法解...
掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
,然后进行批次矩阵乘法。torch.matmul底层使用了高效的线性代数库(如BLAS),确保了矩阵乘法的性能。对于大型矩阵运算,torch.matmul通常是非常高效的。它的灵活性和性能使得它成为PyTorch中广泛使用的操作之一。2、torch.mmtorch.mm是PyTorch中专门用于二维张量(矩阵)之间进行矩阵乘法的函数。与torch.matm...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示一次乘法与一次加法计算)。相应的访存量我们也可以推导出来,包括A和B矩阵的...
再谈“三万亿”英伟达的破绽丨深度科普
前面谈到一个SM内部有4个区域,每个区域都有独立的TensorCore,但是为了兼顾图形业务,TensorCore的一个维度只能是4.为了针对大模型大矩阵的乘法,英伟达在Hopper这一代临时贴了一个胶布通过WarpGroup(WGMMA)指令来同时调度单个SM内四个warp一起进行矩阵乘法运算,但是此刻就需要更好的异步内存访问能力和更加精细...
从零开始设计一个GPU:附详细流程
我的矩阵加法内核使用8个线程添加了两个1x8矩阵,并演示了SIMD模式的使用、一些基本的算术指令和加载/存储功能。我的矩阵乘法内核使用4个线程将两个2x2矩阵相乘,并额外演示了分支和循环。演示矩阵数学功能至关重要,因为图形和机器学习中的现代GPU用例的基础在很大程度上围绕着矩阵计算(授予更复杂...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
他们的乘法,五花八门,很开脑洞(www.e993.com)2024年10月26日。但是都是有用的。比如俄罗斯。俄罗斯人,是怎么计算9乘以13的?俄罗斯人会拿一张纸,把9和13,分别写在第一行的左边,和右边。然后,在第二行,把9翻倍(18),把13减半(6.5)。6.5不是整数,就舍掉小数,只写6。所以第二行就是18和6。同理,第三行把18翻倍,把6减半,就得到36...
以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子
现在矩阵乘法计算就有了几何意义:结果矩阵中的每个位置i,j都锚定了一个沿立方体内部的深度(depth)维度k运行的向量,其中从L的第i行延伸出来的水平面与从R的第j列延伸出来的垂直面相交。沿着这一向量,来自左边参数和右边参数的成对的(i,k)(k,j)元素会相遇并相乘,再沿k对所得积...
强化学习发现矩阵乘法算法,DeepMind再登Nature封面推出AlphaTensor
两个3x3矩阵相乘的例子。你可能没注意到,我们生活中处处隐藏着矩阵相乘,如智能手机中的图像处理、识别语音命令、为电脑游戏生成图形等都有它在背后进行运算。遍布世界各地的公司都愿意花费大量的时间和金钱开发计算硬件以有效地解决矩阵相乘。因此,即使是对矩阵乘法效率的微小改进也会产生广泛的影响。
DeepMind攻克50年数学难题!AlphaZero史上最快矩阵乘法算法登...
通过研究非常小的矩阵(大小为2x2),他发现了一种巧妙的方法来组合矩阵的条目,从而产生一种更快的算法。尽管经过几十年的研究,这个问题的更大版本仍然没有得到解决--以至于人们不知道如何有效地将两个小到3x3的矩阵相乘。在Nature的新论文中,我们探讨了现代人工智能技术如何推进新矩阵乘法算法的自动发现。AlphaTensor...
荐书| 《星上遥感数据处理理论与方法》
本书共分14章,第1~2章介绍星上数据处理的基本知识;第3~11章详细介绍了星上遥感数据处理的理论、数学模型、需要解决的关键技术和基于FPGA星上数据处理的实现方法,并用实例验证了这些理论和方法,包括星上影像特征点检测与匹配、星上地面控制点识别、星上卫星相对和绝对姿态解算、星上几何...