初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)
●混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。2.实数■无理数:无限不循环小数叫无理数■平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
怎样迭代求解线性方程组?|向量|范数|高斯|定理|算子_网易订阅
性质(iii)中的不等式一般被称为三角不等式,因为在二维和三维的情形,它就是平面几何中的一条定理:三角形的任意一边的长度不大于其余两边的长度之和。类似于关于绝对值的三角不等式,范数的三角不等式可以导出不等式|||x||2-||y||2|≤||x-y||2。由此可知将x映到||x||2的范数函数||||...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
例如,在华夏算学中,等式两边相加,可以得到一个新的等式,而等号两边依然相等。等式两边相乘,同时乘以一个不为零的常数,所得一个新等式,而等式两边依然相等。西人把这种思想单独提出来,便有了下面的算式,等式两边相加:等式两边相乘,乘以一个不为零的常数,命名为c:而后,就可以“堂而皇之”(厚颜无耻)地宣布,...
已知x>0,求1+(x^2+1)/x的最小值
不等式法:∵1+(x^2+1)/x=1+x+1/x,又因为x为正数,∴1+(x^2+1)/x≥1+2√(x*1/x)=3。即代数式的最小值等于3。三角函数代换法设x=1tant,t∈(0,π/2),则:代数式=1+[1(tant)^2+1]/(1tant)=1+1(sect)^2/tant...
不等式计算(中学高中数学竞赛讲义)
2.不等式的证明:不等式的证明方法大致有:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法、求导法等,前四种方法比较基本,先以例1说明:例1.设a0,b0求证:a+b/2(当a=b时,取等号)这里n=2时的平均值定理,为说明方法,我们重新证明
高中数学:教你真正看懂“端点效应”解决不等式恒成立问题
(1)区间端点处函数值不为0,即f(a)≠0或f(b)≠0,则不能使用端点效应(www.e993.com)2024年7月25日。但因为不等式f(x,m)≥0在区间[a,b]上恒成立,在端点处也成立,即应用f(a)≥0,f(b)≥0同样可以缩小参数的取值范围;(2)区间端点值函数值为0型:若f(a)=0(或f(b)=0),但f’(a)≠0(或f’(b)≠0),则解f’(a)≥0...
中考数学辅导:方程与不等式
7.(05·广州·7)用计算器计算22槡-12-1,32槡-13-1,42槡-14-1,52槡-15-1,…,根据你发现的规律,判断P=n2槡-1n-1与Q=(n+1)2槡-1(n+1)-1(n为大于1的整数)的值的大小关系为()A.PC.P>QD.与n的取值有关8.(04·重庆北碚·7)关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则...
数学应该怎么教?
函数f当自变量x趋向于数a时有极限L,是指对于任意给定的正数ε,存在正数δ,使得只要x减去a的绝对值大于0且小于δ,其对应的函数值f(x)减去L的绝对值就小于ε。用数学符号,就要找到δ,使得若不等式0<|x–a|<δ成立,则不等式|f(x)–L|<ε也成立。
高中数学:含未知参数的函数单调性该怎么考虑?
函数的单调区间只与导数的正负性有关,而与导数的具体取值是没有关系的,所以如果导数中出现了x^2、|x|、e^x-1,等等诸如此类的恒大于零的数,我们可以暂时不考虑,只考虑其他部分来简化计算。如果涉及到一元二次方程的解,如果方程中有未知参数,我们往往考虑的是将等式或者不等式中的解表示成x1+x...