如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑。

计算方差,有两步。先平方。平方的目的,是去掉正负号。再均差。平均的目的,是得到差异性。先平方,再均差,这就是我们用来衡量一组数据“差异性”的方法,叫“方差”。有了方差这个指标,现在就算在你面前摆1万家公司,你也能先给他们先打分,再排序,然后准确地说出任何两家公司,谁的收入更分散,谁的收入更集...

给小学数学题加句废话,OpenAI o1就翻车了,苹果论文质

如图2所示,所有模型在不同数据集上都表现出不可忽视的方差。例如,对于Gemma2-9B,最差性能和最佳性能之间的差距超过12%,而对于Phi-3.5-mini,这一差距约为15%。另一个值得注意的观察结果是,在用作模板的100个GSM8K示例中,原始问题的性能(图2中虚线表示)通常与GSM-Symbolic性能分布中心相差...

不能在黎明前牺牲!保住本钱是根本,也是交易的先决条件

上篇中讲到的21点下注问题,假设总赌本10,000美元,玩家取胜的概率是51%,赔率1:1(实际胜率和赔率略有偏差,但相距不大),那么凯利公式给出的最佳赌注是:$10000*(1*0.51-0.49)/1=$200我知道很多人看到数学公式就头大,但要玩好赌博和投资没法不用到数学。最重要的不在于带公式计算数字,而是要弄...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?

该概率权按照期望值计算价值40万美元(假设胜率是80%)。2、赌场开价15万买主角手中的“概率权”,应该只是一个套利行为。肯定是有另外的买家愿意出价20万,所以赌场当了二道贩子。当然,这些开价是以赔率差的形式出现的。例如赌场给主角的15万开价,相当于是300比1的赔率,但一定有买家愿意以更高的赔率(例如...

世界的意义就在于事与愿违_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2、在最后的比赛里,赢家拿走剩下的50万美元。两位职业牌手,都为自己“买了保险”。这是一个有趣的金额设定,分成比例大约接近于黄金分割点的位置。二人不用说都是概率高手,他们比专业人士更理解现实世界的概率本质,因为他们是用真金白银下注。他们知道:...

机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理

高斯朴素贝叶斯指当特征属性为连续值时,而且分布服从高斯分布,那么在计算P(x|y)的时候可以直接使用高斯分布的概率公式(www.e993.com)2024年11月29日。高斯朴素贝叶斯适用于数值型连续特征,假设每个特征在给定类别下独立且服从高斯分布(正态分布)。在构建模型时,分别估计每个类别下每个特征的均值和方差,然后基于这些参数计算新的数据点属于各类别的概...

怀孕对他克莫司的药动学的影响是怎样的?

2.研究对象:2000年至2022年期间在荷兰格罗宁根大学医学中心怀孕并分娩的肾、肝、肺移植受者,妊娠期需要使用他克莫司。3.分组:孕前期定义为受孕前6周;妊娠按月分组,从妊娠第1天计算至妊娠结局;产后期定义为分娩后3个月。未包括妊娠流产的产后数据,因为这些妊娠的生理变化可能偏离活产妊娠,从而影响他克莫司的药代动...

2023和2024考研396经综(经济类联考综合)数学考查重点

24考查行列式计算;25考查矩阵方程解的判断;26考查向量组的相关性;27考查代数余子式;28考查伴随矩阵、逆矩阵的计算;29-33考查概率的计算、常见分布;34-35考查数字特征求期望方差。2024年考查要点如下:1-2考查极限的计算,包括0/0和幂指型;

高频交易,足矣!_新浪财经_新浪网

Last-ticksampling是指的把固定时间戳的quote信息相等于上一个tick更新的quote信息(上一个有效值),Interpolatedsampling指的是以时间做weight用相邻的两个quotes来算一个平均的quote(这个方法我感觉有点问题,因为在实际的trading里面不太可能知道下一个quote,所以只能在做历史数据分析的时候用)。这里书里还说了,其...

机器学习算法中的概率方法

这是因为高斯分布N(;Σ)是所有均值和熵存在且协方差矩阵是Σ的分布中熵最大的分布。最大熵分布是在特定约束下具有最大不确定性的分布。在没有更多信息的情况下,那些不确定的部分都是“等可能的”。在设计先验分布p(θ)时,除了我们对参数的认知(例如均值和值域)外,我们不想引入任何其余的偏见...