高中数学:指数、对数、幂函数比较大小,从原理方法到例题详解

因为指数函数过定点(0,1),对数函数过定点(1,0),幂函数过定点(1,1),所以在比较大小时常以0或1作为分界点进行比较。指数函数与对数函数图象经过定点的实质是a0=1,loga1=0.2、单调性法:当两个数都是指数幂或对数式时,可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值,然后利用该函数的单调性比较.3...

高中数学“新教材”来了,有何变化?对高考有什么影响?

函数性质这一抽象系统不说。具体函数实现了以往教师口头禅的顺序:幂指对。幂函数在三种函数中最简单,便于认知,而且其性质:如奇偶性,单调性,定义域值域,图像过定点,奇异点等非常丰富。这个内容对照256页第26题:sinx与cosx的泰勒展开,我们知道,常见的最有用的函数,几乎都可以用幂函数线性表示出来。这个函数非常重要!

高中数学必修一函数基本特征知识点总结

⑴所有幂函数都在(0,+∞)区间内有定义,而且过定点(1,1)。⑵a>0时,幂函数图像过原点,且在(0,+∞)区间为增函数,a越大,图像坡度越大。⑶a<0时,幂函数在(0,+∞)区间为减函数。当x从右侧无限接近原点时,图像无限接近y轴正半轴;当y无限接近正无穷时,图像无限接近x轴正半轴。幂函数总图见下页。