量子力学之波动力学(下)

{这个F=ihlogf,类似的函数在玻尔兹曼的熵公式、薛定谔构造波动力学过程中公式都可见到。}5变换理论考察从一套矩阵体系(α)到另一套矩阵体系(ξ)的变换,变换函数记为(ξ'/α'){狄拉克重复提醒,此处带撇的表示数值。读狄拉克的《量子力学原理》一书时请注意},则对于方程f(ξr,ηr),有一般变换关系:...

一切皆是波-概率波, 贵族青年凭借一篇毕业论文获得诺贝尔奖

但这篇论文只说了一个思想:所有实物粒子都具有波动性。同时还给出了一个公式来计算这个波的波长。公式中h是普朗克常数,p是物体的动量。这个公式自动包含了光子。我们知道,爱因斯坦在狭义相对论中说过,E=mc^2。公式中的这个m其实是一个物体等效的动质量。对于光子来说,它的动量就是光子的动质量乘以光速...

改变人类文明的最美公式:麦克斯韦方程组

我们没有任何其他方程涉及的时间导数,但确实有一个方程涉及的旋度,也就是第四个方程。这表明我们应该对第三个方程两边取旋度。然后代入第四个方程,化简,就得到了这就是波动方程!同样的技巧用于的旋度也可以得到相同的方程,只是把换成了(负号因代入两次抵消了)。因此,真空中的电场和磁场都遵循波动方程。由于在每...

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

这就是琴弦的波动方程。由于时间关系,对于这个经典的微分方程,现场并未对其求解过程进行详细计算。张朝阳直接写出其通解的大致形式:随后,他对这个通解作了进一步解释。以其中的g(x-vt)为例,假如函数g(x)的最大值点在x0处,那么在t时刻,g(x-vt)的最大值点在x-vt=x0处,也就是x=x0+vt处,即最大值点在...

黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(Ⅴ)

根据布朗运动的推导,可以得到在长波长、高温极限下的分布定律。对于波数ν,辐射密度为(原文照抄。此处L是光速)。写成,这是维恩位移定律要求的形式。洛伦兹在1908年也得到了这样的金斯公式[H.A.Lorentz,ZurStrahlungtheorie,PhysikalischeZeitschrift9,562-563(1908)]。爱因斯坦写道:“DieTatsache,da??...

...是一件苦差事吗?这位科学家告诉你,物理学家是能够用公式唱歌的人

麦克斯韦改造的这个方程,是一个波动方程,让他认识到电磁还可以产生电磁波的现象(www.e993.com)2024年11月22日。这个方程能计算出波的传播速度,这个传播速度竟然和光的速度差不多,于是麦克斯韦想,“老天啊!难道光就是电磁波?”物理学家天然的还应该是语言学家刚才我们说物理学家的任务是理解这个世界,可是理解了这个世界,你还要把你的理解要传...

音乐是怎样算成的:与弦有关的伟大论战

一个是方程V-E+F=2,数值V为任意简单多面体(由平面围成,且不存在任何孔洞的固体)的顶点数目,E为边的数目,F为面的数目,该方程解释了这三个数值之间的关系。另一个是谜一般的eπi+1=0,它将数学中最重要的五个常数融为一体。该公式中的三个符号里,有两个,即e和i,是因为...

《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...

德布罗意提出物质波的时候只是给出了波长和动量的关系,但是并没有推导物质波如何演化。那么,薛定谔是如何猜出这个方程的呢?直播过程中,张朝阳做了详细生动的介绍。他在白板上写下光电场分量的平面波形式:他解释:“结合德布罗意公式,可以将其中的指数部分改写为”:...

薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...

德布罗意提出物质波的时候只是给出了波长和动量的关系,但是并没有推导物质波如何演化。那么,薛定谔是如何猜出这个方程的呢?直播过程中,张朝阳做了详细生动的介绍。他在白板上写下光电场分量的平面波形式:他解释:“结合德布罗意公式,可以将其中的指数部分改写为”:...

无限深势阱的薛定谔方程怎么解?《张朝阳的物理课》初探薛定谔方程

德布罗意提出物质波的时候只是给出了波长和动量的关系,但是并没有推导物质波如何演化。那么,薛定谔是如何猜出这个方程的呢?直播过程中,张朝阳做了详细生动的介绍。他在白板上写下光电场分量的平面波形式:他解释:“结合德布罗意公式,可以将其中的指数部分改写为”:...