余弦定理的推广及三角形边的几何意义证明费尔大马定理

两边开方得:c=(a^2+b^2-2abcosθ)^1/2,再两边n次方得余弦定理的推广,c^n=(a^2+b^2-2abcosθ)^n/2,c^n就是费尔马大定理:a^n+b^n=c^n的c^n,那么n大于2时,:a^n+b^n和(a^2+b^2-2abcosθ)^n/2能相等吗?

余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考

假设不等边三角形最大边c,也就是说费尔马大定理c可以根据余弦定理确定,c2=a2+b2-2abcosθ,θ是三角形c边所对的角,显然θ一定大于60度小于180度,由于c是不等边三角形的最大边,所以c边一定大于(a^2+b^2-ab)^1/2。

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也...

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为什么要讲方程?走进不一样的数学

按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不同之外,都是一回事。因此,我们可以为一系列角度绘制sin、cos和tan值的表格,然后用它们来计算直角三角形的特征。一个可以追溯到远古时代的典型应用,是仅使用...

解三角形除了正余弦定理,还可以用射影定理

方法2利用余弦定理稍显复杂,主要原因是利用余弦定理直接看不出方向,能想到用余弦二倍角公式还是不容易的,而且要得到cosA=cos2B这个等量关系,推导过程计算是有点麻烦的,其实也就是有从结论入手反推,总之,这条路肯定行得通,但是不建议大家采用从射影定理入手,额~~~慢慢算吧...

cos3π等于多少 cos3π等于多少

cos3π等于-1(负一)余弦表达式为:cosA=(b??+c??-a??)/2bc。补充:余弦定理是解三角形中的一个重要定理,可应用于以下三种需求:当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

品牌升级最“狠”的车!据说只有理工男才能读懂这款suv的名字

我们一起来看看这个品牌LOGO先，怎么样？够不够抽象，你认得出来算我输！其实它就是长安欧尚，那个我们在路边见过无数次的面包车，在这次车展中也首次亮相了全新SUV车型：欧尚cos1°。首先，它不是你们喜欢的二次元cosplay中的cos哦，上过初中的朋友们是否还记得，那个让你伤透脑筋的余弦定理吗？欧尚cos1°就是这个...

已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏

正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc,以及有正弦定理推导出的三角形的面积公式:S=1/2·bcsin∠A。今天我们就用这两个公式来求这道题。将∠A=60°,a=4代入余弦定理a=b+c-2*b*c*cos∠A可知:16=b+c-2*b*c*1/2.整理后可得:(b-c)=16-bc①...

高考数学“三角函数”必考知识与解题技巧,超详细,提分必看!

1sinα+cosα>0(或2sinα-cosα>0(或3|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;4|sinα|3见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。