线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示一次乘法与一次加法计算)。相应的访存量我们也可以推导出来,包括A和B矩阵的读与结果矩阵的写,即(M*K+K*N+M*N)*sizeof(dtype),这也是下文我们统计计算量...
OpenAI科学家最新大语言模型演讲火了,洞见LLM成功的关键
现在可以将矩阵乘法泛化成爱因斯坦求和方法(einsum),这是一种更高层面的看待数组计算的视角。它的有两个规则:1.如果一个字母在两个输入中都出现了,那么就执行逐分量的乘法;2.如果输出中不包含一个字母,则在该维度上执行求和。对于规则1,以上图中的第一行运算为例,np.einsum("i,i->i",a,b)中...
太精彩了!火柴人VS数学的这个视频我一口气看了无数遍…
1)=4^(3)/4^(1)=64/4=16=4^(2)改写之后就是4^(3-1=)4^(2)或者推出f(x)=4^(x)推出f(3??1)=f(3)/f(1)=f(2)替换成符号为f(m??n)=f(m)/f(m)这个视角就是函数性质,比如常用的线性函数满足代数性质f(m+n)=f(m)+f(n)。出现了重头戏,根号,根号产生了无理数,...
行列式和矩阵的区别
两矩阵相加是将各对应元素相加;两行列式相加,是将运算结果相加,在特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写。3、性质不同数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘行列式的某一行或列,提公因数也如此。
矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理
只考虑两个矩阵相乘,在之前的直观算法中,计算一个C矩阵的元素是按照矩阵乘法的定义,取A中的一行和B中的一列做内积(www.e993.com)2024年9月11日。A中的一行和B中的一列都要被用到64次。如果要充分利用寄存器的优势三个的矩阵(每个矩阵占16KB)都要放在寄存器中对寄存器文件(每个SM64K)是巨大的压力,更严重的问题...
十大亮点、两大关键词:一览中国平安2018年的那些重大利好
“智能闪赔”助力车损理赔成本降低10%,自助理赔率达到60%;陆金所结合银行传统风控体系、保险大数法则风险分散管理工具及区块链技术,创建了全球独一无二的全新贷款服务模式;金融壹账通应用生物识别、人工智能、区块链和云计算等四大核心技术,为全国483家银行、42家保险公司及2400家其他金融机构提供智能营销、智能风控、...
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最小二乘方法可得位模型系数的解及相应的协方差阵[20](2)根据式(1),矩阵A的各个元素由式(3)和式(4)表示(3)(4)基于以上公式,利用全球5′×5′格网重力异常求解2159阶位系数(不包括C00*),其中格网重力异常观测量个数为2160×4320个,未知数的个数即重力场模型位系数个数Cnm*和Snm共2158×2162个...
200 道经典机器学习面试题总结|权值|算法|范数|贝叶斯_手机网易网
L1范数(L1norm)是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lassoregularization)。比如向量A=[1,-1,3],那么A的L1范数为|1|+|-1|+|3|.简单总结一下就是:L1范数:为x向量各个元素绝对值之和。L2范数:为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或Frobenius范...
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L1范数(L1norm)是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lassoregularization)。比如向量A=[1,-1,3],那么A的L1范数为|1|+|-1|+|3|.简单总结一下就是:L1范数:为x向量各个元素绝对值之和。L2范数:为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或Frobenius范...