如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
公元前3000年,古埃及人是用堆石头的方式来计算乘法。他们先在地上堆13个石头。然后在右边另放一个做标记。第二行的石头翻倍,标记也翻倍。第三行在第二行的基础之上再翻倍。第四行再翻倍。现在我们看看右边用于标记的石头,哪几行加在一起是9个?第一行和第四行?好的。把这两行的石头加在一起数一数。...
OpenAI科学家最新大语言模型演讲火了,洞见LLM成功的关键
我们希望在矩阵乘法运算完成之后,C矩阵左上角的1部分能位于机器1中。这时候机器1要做的就是对矩阵A的第1行和矩阵B的第1列执行all-gather操作(这是MPI的操作之一),之后再执行计算得到C的1部分。以矩阵A的第1行为例,all-gather需要四台机器之间进行通信。机器1...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
{{2,1,4,0},{1,-1,3,4}}.{{1,3,1},{0,-1,2},{1,-3,1},{4,0,-2}}执行计算得到的结果显示如下.例2对于以下两个矩阵,计算,,由此可得出什么结论呢?参考输入表达式为{{1,2},{1,3}}.{{1,0},{1,2}},{{1,0},{1,2}}.{{1,2},{1,3}}执行计算得到的结果显示如...
这是一份文科生都能看懂的线性代数简介
如果你在一个矩阵上加、减、乘、除一个标量,你所做的就是直接对矩阵的每个元素进行这些数学运算。下图给出了矩阵数乘的一个很好的例子。矩阵和向量的运算对一个矩阵乘以一个向量,可以理解为对矩阵的每一行乘以向量的每一列,运算结果会是一个向量,它的行数和矩阵的行数一样。下图展示了这是如何计算的。为...
快手号如何从0做起?这里有一份操作指南
快手的账号主页直接显示的简介信息只有三行,多出来的信息会被归纳到“更多”中,不点开很难看见,所以运营者需要在这三行内展示完所有重要信息。四、做观众需要的内容,重视封面和标题的包装无论前期做过多少铺垫,“内容”还是快手最关键的部分,也是直接决定账号是否能够成长起来的核心因素。
数学的三行情诗
排列组合我们之间的关系算了再多的排列组合我也不敢确定隐函数你隐藏在人海中我,一眼就能看得见矩阵经过了无数初等变换你我若只如初见概率我每天计算着你出现的概率期望,在转角处遇见你学数学的你会写一首怎样的情诗给他或是她呢?
跌出10 强的天津,还有戏吗?
甲午战争爆发前,驻防天津的淮军有数万人,如果算上家属亲眷,总数近十万,占天津总人口的十分之一。李鸿章是安徽合肥人,因此淮军大多来自合肥周边的肥西、肥东、长丰一带,方言基本都是合肥话。如此数量庞大的合肥方言群体又一次与天津话发生融合,带来的影响显而易见。
RF通信的数字预失真:从数学运算等式到解决方案的实现
CYY是矩形矩阵,可以通过柯列斯基分解方法分解为上三角矩阵L和共轭转置矩阵(CYY=LHL)的乘积。这样我们可以通过引入一个虚拟变量z来求解w,求解方法如下:然后,重新代入这个虚拟变量,求解因为L和LH分别是上、下三角矩阵,所以花费很少的计算资源,就可以求解等式5和等式6,得出w。自适应引擎每次运行,得出w的新值...
一文详解智能汽车AVM环视自标定
笔者在根据github项目[1]实现基于消失点的自标定算法中计算坐标转换矩阵的时候,总是差一个正负号。当时就觉得大概率是因为欧拉角与旋转矩阵的关系没搞懂,而且笔者发现csdn、某乎甚至github上的老哥都是抄来抄去,给出的公式经常会相差一个正负号,估计大部分人都没搞懂最基础的原理是怎么回事。于是笔者从头推导了一遍,...
【光电智造】视觉机械臂自主抓取全流程
在OpenCv当中已经有了对应的库,在使用前只需设置一下每个格子的大小以及格子的行列数(减去一)即可进行标定。相机标定的合格指标一共有四个,分别是x轴方向、y轴方向、远近以及旋转角度。捕捉到多张有效图片之后,进度条会变成绿色,点击CALIBRATE可直接计算出关系矩阵。以下就是我采用奥比中光AstroPro设备得到的标定结...