《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相
同理,第三行把18翻倍,把6减半,就得到36和3。第四行,再翻倍和减半,就得到72,和1.5。1.5扔掉小数,当1用。于是第四行,就是72和1。听上去有点复杂,画张图就明白了。然后呢?然后你看看右边这一列,有哪几个是“奇数”。13,3,1,这三个都是奇数。那么就把这三个奇数左边的数加在一起看看是多少?
如果把九宫格看成矩阵,那么其逆矩阵相当有趣
第一行的和如下:也就是说,逆矩阵的第一行的三个数字的和是0.0667。第二行的和如下:你会发现,第二行的和也是相当奇妙,结果依然是0.0667于是,带着好奇,我们来看第三行的三个数字的和:你会发现,第三行的和依然是相当奇妙,结果居然还是0.0667再来看对角线之和:因此,我们基本验证了田雨老师的话。中...
探索图像逆问题的本质:零值域分解
给定一个矩阵,它的伪逆矩阵满足。伪逆矩阵可以有很多种获得方式,比如奇异值分解,傅里叶变换,甚至是手工构造(比如我们上面构造的)。当得到矩阵和之后,我们可以对任意变量做如下恒等分解:这个分解具有一种神奇的属性。当我们计算:会发现,左边的在经过矩阵变换后,就等于。而右边的在经过矩阵...
在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
{1,3,-2,2}.{16,8,-40,-48}计算结果为,也即按照第三行展开计算原行列式的值.可以直接计算行列式得到行列式就等于.为计算{-5,1,3,-4}.{16,8,-40,-48}计算结果为.以上两个计算结果即验证了行列式按行展开的定理与推论.即行列式等于它的任一一行(列)的各元素与其对应的代数...
一文详解智能汽车AVM环视自标定
即对于如图AB这两个相机,将某点P的坐标从A坐标系转换到B坐标系的坐标转换矩阵,实际上等于A相机坐标系下B相机坐标系的表征矩阵的逆。这个结论对于各种视觉任务的理解非常重要。后面我们再说“坐标转换”说的就是这第二种情况。欧拉角与旋转矩阵笔者在根据github项目[1]实现基于消失点的自标定算法中计算坐标转换...
这是一份文科生都能看懂的线性代数简介
如果你知道如何计算矩阵和向量间的乘法,矩阵间的乘法就也简单了(www.e993.com)2024年8月15日。注意,只有当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时,才能把它们两个乘起来。运算结果会是一个矩阵,行数和第一个矩阵的行数相等,列数和第二个矩阵的列数相等。计算方法如下:你只需要将第二个矩阵分成列向量,然后分别将第一个矩阵和每个列...
2014中国国际金融学会学术年会
第二个比信用还重要的是创新,信用能不能得到良好的运用,能不能得到扩展,就在于我们有没有一个系统性的追求索罗剩余,无风险溢价取决于创新或者是预算软约束,为什么我把两个都列在里头,风险溢价是创新的氛围重要的衡量,另外我们的风险溢价跟预算软化有关系,无风险收益如果一个国家足够明智的,应该让无风险收益长期取得...